求一道线性变换题目的证明

cuses

在域Z/2Z={0,1}中, 定义一下两种运算:
(x,y).(z,w)=xz+yw
(x,y)*(z,w)=xw+yz
证明不存在线性算子T使得T(x,y).T(z,w)=(x,y)*(z,w)
这个我把它展开,然后想用0和1一个一个带进去试,不过我觉得这样不好.
请教高人指点