用“一一映射”研究无限集合理吗？

zhaolu48

　　　　　　　　用“一一映射”研究无限集合理吗

wanwna

你先得明白映射本身就是一个集合
再着,"一样多",那只是一个通俗的说法,因为等势是从有限集元素一样多扩展出去的.而我们现在只考虑等势,因为"一样多"的说法只是向刚接触集合论的人解释的.

ygq的马甲

下面引用由wanwna在 2009/11/17 09:31am 发表的内容：
你先得明白映射本身就是一个集合
再着,"一样多",那只是一个通俗的说法,因为等势是从有限集元素一样多扩展出去的.而我们现在只考虑等势,因为"一样多"的说法只是向刚接触集合论的人解释的.

这个楼主（ zhaolu48 ），还不习惯：用“数学”语言来说话，

zhaolu48

[这个贴子最后由zhaolu48在 2009/11/17 07:51pm 第 1 次编辑]

>“你先得明白”
>“映射本身就是一个集合”
wanwna
你是在哪本书上见到的“映射本身就是一个集合”的论述？
拿想当然的“错误东西”来骗人，还硬充什么都懂。
你们的数学语言多数是用来骗人的！
我告诉你这话应当怎么说，
近世代数上，有类似这样的说法“集合A到集合B的全部映射的集合”，意思是以映射为元素的集合。
集合A到集合B的全部映射的集合表示为B^A，这是因为这个集合的元素的个数为n^m，其中m,n分别是集合A，B的元素的个数。
这些你们明白吗？
我想，你们根本就是不学无术，还要硬充大瓣蒜吓唬人。
用鲁迅的话就是“拉大旗作虎皮，伪装自己，吓唬别人”。

ygq的马甲

下面引用由zhaolu48在 2009/11/17 11:40am 发表的内容：
>“你先得明白”
>“映射本身就是一个集合”
wanwna
你是在哪本书上见到的“映射本身就是一个集合”的论述？
...

有一个集合是“关系 ｒｅｌａｔｉｏｎ”类的，“映射本身就是一个集合”指的是“关系ｒｅｌａｔｉｏｎ”

wanwna

下面引用由zhaolu48在 2009/11/17 11:40am 发表的内容：
>“你先得明白”
>“映射本身就是一个集合”
wanwna
你是在哪本书上见到的“映射本身就是一个集合”的论述？
...

一个连映射的定义都不懂的人,先生觉得我还会跟他讨论吗?
对不起,我失陪了

zhaolu48

你是在哪本书上见到的“映射本身就是一个集合”的论述？
你怎么不回答呀？
>一个连映射的定义都不懂的人,先生觉得我还会跟他讨论吗?
>对不起,我失陪了
究竟是谁“连映射的定义都不懂”，是谁在不懂装懂？
还是叫别人去评论吧？
从来没看到你说出什么象样的东西，解决什么问题，只会对别人的观点作毫无根据的瞎议论。

elimqiu

给楼主引见 hxl268， 希望你俩有共同语言。

zhaolu48

[这个贴子最后由zhaolu48在 2009/11/19 07:34pm 第 1 次编辑]

>有一个集合是“关系 ｒｅｌａｔｉｏｎ”类的，“映射本身就是一个集合”指的是“关系
>ｒｅｌａｔｉｏｎ”
经常出现“关系”的概念是在《近世代数》的书上，
那里的关系是指非空集合里给元素间定义的关系，在给集合的元素定义了某关系后，可以把集合的元素分类，每一类是集合的一个真子集，在分类下，两类之间的交集为空。所有类的并等于这个集合。
映射是特殊的关系。
也就是说“关系”的外延比映射的外延大。
但《近代》从没说“关系”是集合，
不知你说的关系是什么，你的“关系”概念是在什么书上出现的。
如果又是说你的恩师说的，那只能说是你恩师自创的理论系统，但是否被广泛承认，不得而知。
比如关于某大于1的正整数同余关系，可以把自然数集分类，关于10同余，可以把自然数集分为10类。关于10的同余类，可构成一个10阶的循环群。
同阶循环群之间存在同构映射。

wanwna

姑且不论映射是不是集合了。
我们再来看看另外一个问题：就说你熟悉的modern algebra把，
同构映射是一个一一对应你应该不会否认吧。
但根据你一楼的观点，一一对应试不能研究无限集的。
于是任何两个无限循环群（这个概念你应该很清楚了，对吧，或者你压根不承认这种东西的存在）之间因为无法建立一一对应，自然更无法建立同构映射。
于是，任何两个无限循环群自然就不可能同构了，对吧？