证明 1+1/2^2+1/3^2+1/4^2+…＝π^2/6

luyuanhong

luyuanhong

luyuanhong

下面是对公式 1+1/2^2+1/3^2+1/4^2+…＝π^2/6 的另一种证明：

luyuanhong

下面证明公式 1+1/3^2+1/5^2+1/7^2+…＝π^2/8 。

由这个公式，很容易推出 1+1/2^2+1/3^2+1/4^2+…＝π^2/6 。

白新岭

luyuanhong教授，下面的式子有极限吗？
[∏(1-1/Pk)]/[1/LN(n)]=LN(n)*∏(1-1/Pk),PK∈素数，且PK≤√n.当n趋于无穷大时。

luyuanhong

这个式子是有极限的。

白新岭

[这个贴子最后由白新岭在 2009/11/27 10:09am 第 1 次编辑] 谢谢陆教授的回复。我已收藏到我的文件夹中。 上面的式子有极限，则∏（1-1/Pi)≥0.5,N1,则以后的值会比此值大。从我计算出来的值看，此值不会小于1.1229（指LN(n)*∏（1-1/Pk)的极限值）。

白新岭

按陆教授给的证明过程，及思路。可以这样证明此式“∏（1-1/Pk)≥0.5,n

ccmmjj

这些文章不错.很多内容我还是第一次见到.

白新岭

顶起，收藏。