[讨论]与elimqiu 先生辩论“康托”

zhaolu48

[这个贴子最后由zhaolu48在 2009/12/09 10:12am 第 1 次编辑]

            与elimqiu 先生辩论“康托”

wanwna

先生的每一行里的集合都是有限集,不包含任何无限集,而N有很多子集为无限集

zhaolu48

>先生的每一行里的集合都是有限集,不包含任何无限集,而N有很多子集为无限集。
wanwna 先生：
{1,2,3,…,n,…}的列出的不也都是有限自然数吗？它不也是代表了自然数集吗？
为什么要采用不同的标准呢？

fleurly

下面引用由zhaolu48在 2009/12/09 00:03pm 发表的内容：
>先生的每一行里的集合都是有限集,不包含任何无限集,而N有很多子集为无限集。
wanwna 先生：
{1,2,3,…,n,…}的列出的不也都是有限自然数吗？它不也是代表了自然数集吗？
为什么要采用不同的标准呢？

难道你能把所有的自然数都一一列举出来？

elimqiu

[这个贴子最后由elimqiu在 2009/12/09 07:07am 第 2 次编辑]

奇数集 { 1, 3, 5,... }
k次幂的集  { 1^k, 2^k, 3^k, ...}
都不在你的对应中。
N 的有限子集全体的确是可数集。关于这点，有相当简捷（但略为抽象）的证明。
可以简单地证明 N 的无限子集的全体 P~(N) 是不可数的。而 P~(N) 是 P(N) 的子集。

hxl268

[这个贴子最后由hxl268在 2009/12/09 03:01pm 第 1 次编辑] 不识最大自然数等使课本有一系列重大根本错误 黄小宁（通讯：广州市华南师大南区9-303 邮编510631） 【摘要】可数集的各元都必可有自然数“配偶”这一特点使自识正整数5千年来一直“深埋地下”的最大自然数及无穷多无穷大自然数一下子“破土而出”推翻百年“标准实数完备”论，显示已知实数全体仅为实数宇宙中的一颗星球！从而揭示中、小学课本有一系列重大错误：搞错变量的变域而将部分误为全部（继而推出病态的“部分可=全部”）；误以为“有首项的无穷数列必无末项”使级数论有常识性与概念性错误而使小学课本违反起码数学常识地断定0.99...=1；...。 [关键词]标准及非标准无穷大数；假自然数集；推翻百年自然数公理和集论；极限论；级数论；变量的变域；0.99...<1 一、极限论极难学的真因：常人拒绝思想混乱的理论 “数学是研究无穷的学科。”标准分析之前2千多年的数学一直使用无穷数进行推理计算并取得了一系列伟大成就，只不过对这类举足轻重的“更无理”数一直无力实现由感性认识跃升到理性认识罢了；本文表明实现此飞跃破解由“错误的无穷数概念”竟能推出许多正确结果这一“神秘”之谜竟须历时2千多年！太伟大的实践往往远远超前理论2千多年。故“数学的前进主要是由那些具有超常直觉的人们推动的，而非由那些长于做出严格证明的人们[1]。”当理论无法解释伟大实践时恰恰表明理论有重大缺陷，不能反而由理论来否定无穷数和行之极有效的无穷小数分析法（以下简称w法）。若无穷数不存在，w法就不堪一击而绝不可2千多年不倒。“‘真人不露相’，数学大厦有‘不露相’的骨干数。没有包在墙内的钢筋铁骨的大厦，越建得高就越不堪一击[2]。”本文表明否定这类数是百年重大冤案。 有超常直觉的莱布尼茨运用<任何有穷正数的无穷小正数，建立了微积分。但缺乏超常直觉的后来者错误地认为使用无穷数是非法的，须以极限法来取代w法。然而[2]指出极限论有百年糊涂话。最关键要弄清j式 0＜ρ=1/n＜任意给定的正数ε .doc]

zhaolu48

elimqiu

夏的书中的可数个可数集的任一元都有N的某个元与之对应， 而我列出的那些集合在你的对应方案下没有涉及的可能。用映射的语言，就是说你的映射的定义域只含N的有限子集。所以你定义的映射不是P(n)到N的映射。

elimqiu

下面引用由hxl268在 2009/12/09 03:01pm 发表的内容：
不识最大自然数等使课本有一系列重大根本错误
黄小宁（通讯：广州市华南师大南区9-303 邮编510631）

课本基本的态度之一就是完全无视黄小宁之辈及其谬论的存在。因为只要把正确的东西说清楚了，光怪陆离形形色色的谬论也就暴露无遗了。

zhaolu48