p是大于3的质数，证明:p^2|(p-1)!*[1+1/2+1/3+...+1/(p-1)]

zxy1728

p是大于3的质数，证明:p^2|(p-1)!*[1+1/2+1/3+...+1/(p-1)]
请给出至少两个证明，谢谢。

BlaisePascal

非常有趣，不过对于（p-1）!就没有写的必要了。
举几个例子：
p=5,4！*25/12
p=11,10!*7381/2520
p=13,12!*86021/27720