求助：麻烦各位看一下向量函数怎么求导

kong · 发表于 2009-12-19 15:20

怎么没有人帮忙啊？？

luyuanhong · 发表于 2009-12-19 23:37

这个问题解答如下：

kong · 发表于 2009-12-20 19:47

谢谢呀，麻烦您了！
可是我看到一些文章给出向量函数的一阶导是一个矩阵，不知道是怎么得来的。如果一阶导是矩阵，那么二阶导是什么？

kong · 发表于 2009-12-20 19:52

不好意思搞错了，之前上传的有错误，这次已经更改过了。向量函数第二行应该是X_1^3+X_2，麻烦各位帮下忙！谢谢了

luyuanhong · 发表于 2009-12-20 22:20

[这个贴子最后由luyuanhong在 2009/12/20 10:26pm 第 1 次编辑]

你题目里的 x 是什么？是不是一个 2 维向量，第 1 个分量是 x1 ，第 2 个分量是 x2 ？
如果是向量的话，还要说清楚它是行向量还是列向量？
fx(t,x) 是不是一个列向量形式的函数，求关于一个行向量 x 的偏导数？
fxx(t,x) 是不是求两次关于行向量 x 的偏导数？

luyuanhong · 发表于 2009-12-20 22:36

下面是我过去在《数学中国》论坛发表过的一个关于矩阵向量求导法则的帖子：

luyuanhong · 发表于 2009-12-20 22:57

如果 x 是一个 2 维行向量，第 1 个分量是 x1 ，第 2 个分量是 x2 ，
那么，按照矩阵向量求导法则，就有：

kong · 发表于 2009-12-22 20:55

我看到的文章里应该是x是列向量，f(t,x)也是列向量，求一次导之后是矩阵，但是如果这样按照（10）是行不通的，但是如果是（10）的话，对每个分量y求导但x不是分量，这样好像也不太通。您这些资料是哪里找的，如果方便麻烦您告知我一下。不胜感激！

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