请elimqiu先生回答

zhaolu48

请elimqiu先生回答：
正整数集即自然数集N中，两个连续自然数n与n+1，必然是一个偶数，一个奇数，这个结论正确否？

elimqiu

这个结论正确。怎么了？

zhaolu48

对任意自然数n，设A={1,2,3,…,n}，B＝{A中的偶数}，C={A中的奇数}，用|A|,|B|,|C|表示A、B、C的基数，即元素的个数。
那么，当n为偶数时，|B|=|C|，|A|=2|B|；当n为奇数时|B|=|C|-1，|A|=2|B|+1。
这种关系不会因为n的无限增大而改变。
elimqiu先生
这个结论正确吗？

elimqiu

下面引用由zhaolu48在 2010/04/28 08:13pm 发表的内容：
对任意自然数n，设A={1,2,3,…,n}，B＝{A中的偶数}，C={A中的奇数}，用|A|,|B|,|C|表示A、B、C的基数，即元素的个数。
那么，当n为偶数时，|B|=|C|，|A|=2|B|；当n为奇数时|B|=|C|-1，|A|=2|B|+1。
这种关系不会因为n的无限增大而改变。
elimqiu先生
这个结论正确吗？

什么是“无限增大”？ n → ∞ 吗？ 如果着这样，加上一般使用的∞的算术法则，结论正确还正确。如果“无限增大”是指A变成了N, 即自然数全体，那么除了一般的基数减法没有定义以外，这些式子将和 |A|=|B|=|C| 一起成立
[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 elimqiu 在 时添加 -=-=-=-=-
除此之外的其他“无限增大”不在我的考虑之中。

zhaolu48

下面引用由elimqiu在 2010/04/28 01:35pm 发表的内容：
这些式子将和 |A|=|B|=|C| 一起成立

这些式子将和 |A|=|B|=|C| 一起成立
的根据是什么呢？

elimqiu

下面引用由zhaolu48在 2010/04/28 08:56pm 发表的内容：
这些式子将和 |A|=|B|=|C| 一起成立
的根据是什么呢？

基数的定义。以及基数的算术法则。这些法则可以从基数的定义逻辑地推出来，而不是人为的规定。

申一言

  U(N)=N",   n=1,2,3,,,_____________________单位圆内接正方形面积(自然合数)
  U(2N)=2N"  n=1,2,3,,,_____________________单位圆外切正方形面积(偶合数)
    那儿来的阿列夫???????????????????????????????????????????????????

elimqiu

这么说话有用吗？ 在你的数学里没有，在别人的数学中还是有的么。

zhaolu48

下面引用由elimqiu在 2010/04/28 03:16pm 发表的内容：
基数的定义。以及基数的算术法则。这些法则可以从基数的定义逻辑地推出来，而不是人为的规定。

elimqiu先生：我来替你进行完整的推论吧。
为什么|A|=|B|=|C|呢？靠基数的定义。
由基数的定义，可得到A到B与A到C都存在“一一映射”。
比如取A到B的映射f：n→f(n)=2n n∈A,2n∈B；
取A到C的映射g：n→∈g(n)=2n-1，n∈A,2n-1∈C。
可以“证明”f、g都是“一一映射”
这个证明是先生完成，还是我来替你完成呢？

申一言

下面引用由elimqiu在 2010/04/28 05:39pm 发表的内容：
这么说话有用吗？ 在你的数学里没有，在别人的数学中还是有的么。

    老师您好!
         数学要严谨!
         要尊重事实!
         我没有数学!!
         我只是发现原数学中存在问题,而且是原则性的大问题!
         在纯粹数学中:
         "数"是关于空间形的量-----单位!
               敬请三思!
                                                      谢谢!