数论试题

tian27546 · 发表于 2010-5-4 16:17

D=2A^2=3B^3+2=5C^5+3.A、B、C都是正整数,求D的最小值.

申一言 · 发表于 2010-5-4 22:23

下面引用由tian27546在 2010/05/04 04:17pm 发表的内容：
D=2A^2=3B^3+2=5C^5+3.A、B、C都是正整数,求D的最小值.

      此题是否有错?
                     2A^2----偶数
                     3B^3+2--奇数,  B=2,无解?
                     5C^5+3--偶数

aguan · 发表于 2010-5-5 07:28

用中国余数定理试试？

elimqiu · 发表于 2010-5-5 07:43

下面引用由aguan在 2010/05/05 03:28pm 发表的内容：
用中国余数定理试试？

这个想法至少可以给出D的结构.很好

elimqiu · 发表于 2010-5-7 09:32

这个题目如果靠凑数，非把计算机搞爆掉不可。

申一言 · 发表于 2010-5-7 10:22

下面引用由elimqiu在 2010/05/07 02:32am 发表的内容：
这个题目如果靠凑数，非把计算机搞爆掉不可。

哈哈!

aguan · 发表于 2010-5-11 06:07

为什么？

fleurly · 发表于 2010-5-11 12:28

D=8+30k

tian27546 · 发表于 2010-5-11 15:04

k是什么数请加以说明如果不说明显然错误

elimqiu · 发表于 2010-5-11 19:54

k 是中国余数定理中的参数。这无非是说如果存在所论的 d, 那么 d ≡ 8 (mod 30)
问题在于，不说最小不最小，连有没有这样的 d 还是个问题呢

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