急求各位高手帮忙解决两道英文版数学分析题，题目在附件中，不甚感激

yyzz1981

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elimqiu

elimqiu

第二题其实是很简单的.你如果知道 Jacobian Matrix 是什么， 就应该能做出来。
你可以做一个 R^4 到 R^3 的投影 P: (a,b,c,d) → (a,b,c)
证明 P·f: R^3 → R^3 在原点的一个充分小的邻域上是单射。这时候
Jacobian Matrix 是原来的前三行。
用多元函数的泰勒展开式可知在原点的一个充分小的邻域上函数的主部是一个可逆现行变换。
这些都是不难的。你完全可以完成。