[灌水]区区概率题

ccmmjj

在一次实验中，事件A发生的概率是P，求在n次独立重复实验中A发生奇数次的概率。

tian27546

熊一兵

下面引用由ccmmjj在 2010/05/07 03:18pm 发表的内容：
在一次实验中，事件A发生的概率是P，求在n次独立重复实验中A发生奇数次的概率。

事件A发生的平均次数是nP：
nP，   奇数次的概率
1       1
2       1/2
3       2/3
4       2/4
5       3/5
..............
K        [0.5K+1]/K

ccmmjj

正确答案（适合中学生的）是：解:设奇数次概率为P(n),偶数次概率为Q(n).则Q(n)=1-P(n).P(0)=0.由条件概率公式,
P(n)=(1-p)P(n-1)+pQ(n-1)即P(n)=(1-2p)P(n-1)+p于是
P(n)-1/2=(1-2p)[P(n-1)-1/2]=[P(0)-1/2][(1-2p)^n]=-1/2[(1-2p)^n]
得P(n)=1/2[1-(1-2p)^n]

wangyangkee

哈，ccmmjj，不简单；是个数学政治家，是个政治数学家，，，
http://www.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=5&topic=18355&show=0