小声的问条代数题

kenck · 发表于 2006-1-15 09:59

各位大侠: 在<代数学引论>(丁石孙)上有条习题做不出来,能帮帮忙吗?谢谢!! 题目如下: 设G为一有限群,k为G的阶,p为中k的最小素因子.证明指数为p 的子群(如存在)必正规。

不懂就问 · 发表于 2006-1-15 21:52

你的问题很容易，这里是干大事情的，估计没有人回答你！

drc2000 · 发表于 2006-1-15 23:49

20年没摸近世代数书了，我真的不会做了．

kenck · 发表于 2006-1-16 12:28

呵呵！
我觉得做习题是掌握代数的一种途径，既可以锻炼思维，也可以更深刻地学握知识要点。
有兴趣的朋友可以做做。

kenck · 发表于 2006-1-16 13:06

大家都做大事，谁来做小事？
希望大家能够容忍一个初学者在这里寻找理想。谢谢！！

不懂就问 · 发表于 2006-1-16 14:19

这里的人主要主要研究像哥德巴赫猜想、三等分角、及重大基础理论问题，楼主的小题目没多少人做。
但这个小题目对我来讲很难，好不容易拼凑了一个答案，还不知对错！

kenck · 发表于 2006-1-16 20:37

不懂就问先生:
谢谢你,看来"不懂就问"有两个含意:一是反映先生的治学态度--不懂就问;二是热心助人--别人不懂的都可以来问.
你的证明我正在学习,受益良多.但H和A 的阶的比大于等于P是如何推出的?我还在思考中.

kenck · 发表于 2006-1-16 20:41

其实我对代数比较感兴趣,但3个月后要考泛函,所以代数不得不暂时放下了.
再次对不懂就问先生表示感谢!

不懂就问 · 发表于 2006-1-16 22:14

下面引用由kenck在 2006/01/16 08:37pm 发表的内容：
不懂就问先生:
谢谢你,看来"不懂就问"有两个含意:一是反映先生的治学态度--不懂就问;二是热心助人--别人不懂的都可以来问.
你的证明我正在学习,受益良多.但H和A 的阶的比大于等于P是如何　...

（1）H和A 的阶有整除关系（拉格朗日定理）
（2）H的阶最小因子为p
所以H与A 的阶相除如果不是1则至少为p

kenck · 发表于 2006-1-16 22:43

H的阶=k/p,所以H的最小因子不一定是P,但根据题设P是最小素因子,所以H与A 的阶相除如果不是1(相等)则大于等于p.
不懂就问先生我在看实分析,有参考书推介吗?

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