[原创] 因式分解与无穷小

顽石

[这个贴子最后由顽石在 2010/06/16 06:55am 第 1 次编辑]

[watermark]因式分解与无穷小
（1）a^n– b^n  = （a - b）（a^(n-1)+ a^(n-2) b + a^(n-3) b^2 + … + ab^(n-2) + b^(n-1）)
（1）式中的n趋向无穷大。（注：引自《简明数学手册》P1-42 上海教育出版社出版 1977年6月版），将上式用10代入a，用1代入b,就得到以下（2）式：
（2）10＾n - 1 = 9×（10＾(n-1) + 10＾(n-2) + 10＾(n-3) + … + 10 + 1）
将（2）式两边皆除以10＾n可得以下（3）式：
(3) 1 - 10＾-n = 9×（10＾-1 + 10＾-2 + 10＾-3 + … + 10＾（1-n） + 10＾-n）
或者写成：
1 - 10＾-n = 0.999……99
其中“无尽小数”0.999……99中，9的数量趋向无穷多个。
将（3）式稍微变化一下，就可以写成如下形式：
（4）1 = 0.999……99 + 10＾-n
（5）1 = 0.999……99 + 0.000……01
请注意，上述的无尽小数0.999……99的写法，完全符合公式（3）的写法，n个项，与n个9，两者一一对应，因此是标准写法，不存在被人钻空子的隐患，前三个9和后两个9，依次表示第1、第2、第3、……、第n-1、第n个9的序列，n趋向无穷大，表示9永远可写！源源不断永远继续可写的奥妙，正是无穷小10＾-n这个永远不竭的源头！它永远大于0而不会消失！
但是，现行数学将上述（4）式和（5）式皆写成如下所谓等式：
（6）1 = 0.99999……
（6）式中的等号，已经清楚地表明：1和0.99999……之间，没有任何差异！其中的9已经写完！蛮横地将其中无穷小10＾-n即0.000……01忽略不计，然而，实无穷论者也没有胆量能清楚地承认，再也插不进去1个9了！而是似是而非，含糊其辞！实无穷论者的所谓的无尽小数其实是有限小数！实无穷其实是假无穷！因为无尽小数写法的不规范，留下了让人钻空子的机会！究竟是继续可写还是不可写？没有写完还是写满了写完了？争论不休！1 之间 0.99999……，原本的近似式变成了等式，这种做法在应用数学中已经被允许，成了著名的“常识”！因为这样，就能方便计算和教学，非常实用，人们大都对实用主义情有独钟！应用数学与我们的工作、生产、学习和科学技术，紧密地结合在一起，其积极意义毋庸置疑！但是，1 = 0.99999……、1/3 = 0.33333……这类等式，应用于基础数学研究，却是百分之百的错误！镇压无穷小是非法的！
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顽石

因式分解式中的n为趋向于无穷大的一切正整数。

ygq的马甲

【鉴定】和【评估】结论是：“无知者无畏”式的“蠢货”（顽石 ）
根本就不懂：现在人们所说的“无穷小”是什么概念[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 ygq的马甲 在 时添加 -=-=-=-=-

“无穷小”，并不是“形式ｆｏｒｍａｌ”逻辑的

ygq的马甲

下面引用由wangyangkee在 2010/06/16 07:46am 发表的内容：
顽石，成功数学家，达到指斥康托答陆教授问的高峰
elimqiu老师达到与顽石先生不相上下的学术高度！
申一言，单位论，战无不胜
俞根强，理直气壮闹蠢货；俞氏荣耀走下坡路--------

【鉴定】和【评估】结论是：“无知者无畏”式的“蠢货”（wangyangkee）
“蠢货”（wangyangkee）们凑在一起

顽石

下面引用由ygq的马甲在 2010/06/16 08:56am 发表的内容： 【鉴定】和【评估】结论是：“无知者无畏”式的“蠢货”（wangyangkee）
“蠢货”（wangyangkee）们凑在一起

1/10^n，或者写成10^-n，其中的n，是不断依次可增加的、越来越趋向无穷大的正整数。 按照潜无穷观点来解释：无穷就是潜无穷，是把无穷作为一种变化着、成长着、不断产生出来的东西来理解，它永远在构造中但永远没有构造完毕。与此相对的是所谓的“实无穷”，纯属子虚乌有！庞加莱认为：实无穷，那是不存在的，只有能构造的才是存在的。 据此，10^-n就是常见的简单的一个无穷小，反之10^n就是无穷大。没有任何问题。企图用鬼画符之类的玄而又玄的理论，来解释无穷大、无穷小，没有根据，毫无意义！ 无赖el认为：“潜无穷和实无穷，两者都正确，互不排斥”。更是无稽之谈！

天茂

事实上，无限问题并不是一个纯粹的数学问题，而是具有某种程度的哲学问题。而哲学中是没有定理（无一反例）的，有的只是道理（所有的道理都有反例）。
我的观点是：“在涉及到无穷的问题上，一定存在两种在逻辑上都没有错误的相反观点”。

ygq的马甲

下面引用由顽石在 2010/06/16 10:21am 发表的内容：
1/10^n，或者写成10^-n，其中的n，是不断依次可增加的、越来越趋向无穷大的正整数。
按照潜无穷观点来解释：无穷就是潜无穷，是把无穷作为一种变化着、成长着、不断产生出来的东西来理解，它永远在构造中但永远　...

【鉴定】和【评估】结论是：“无知者无畏”式的“蠢货”（顽石）
“蠢货”（顽石）你，先去看懂别人的“概念”

ygq的马甲

下面引用由天茂在 2010/06/16 10:37am 发表的内容：
事实上，无限问题并不是一个纯粹的数学问题，而是具有某种程度的哲学问题。而哲学中是没有定理（无一反例）的，有的只是道理（所有的道理都有反例）。
我的观点是：“在涉及到无穷的问题上，一定存在两种在逻辑　...

你（天茂），仍然还是老样子，
“无限”还必须再进一步地【细分】成“潜无限∞”和“实无限ω”，因为是完全不同的【类型】

ygq的马甲

附图：极限符号

“潜无限∞”在用“等号＝”时是不能省略“lim”符号的

ygq的马甲

下面引用由wangyangkee在 2010/06/16 11:18am 发表的内容：
顽石，成功数学家，达到指斥康托答陆教授问的高峰
elimqiu老师达到与顽石先生不相上下的学术高度！
申一言，单位论，战无不胜
俞根强，理直气壮闹蠢货；俞氏荣耀走下坡路--------

【鉴定】和【评估】结论是：“无知者无畏”式的“蠢货”（wangyangkee）
人“蠢”就安静些嘛，没人硬要“蠢货”（wangyangkee）你出来的