[讨论] 容易答错的几何题

顽石

[这个贴子最后由顽石在 2010/07/03 07:26am 第 1 次编辑]

容易答错的几何题
康托尔的一一对应法则，用于两个集合中的代表元素的点的数量比较。如果我们将点的数量比较，改变成线段的一一对应的数量比较，情形会是怎样呢？作图的步骤如下：
（一）正方形□的左下角、左上角、右上角、右下角，依次为编号1、2、0、A，正方形边长1至2，是一个等距长度单位，以正方形左下角的1为起点，向上延长为无数等距点1，2，3，…等等，组成的无穷长直线，其中，1，2，4，8，16，32，64，…，2^（n-1），2^n，…等点，相邻两点之间纵线段依次为1，2，4，8，16，32，…，2^（n-1），2^n，…等长度，其中n趋向无穷大。
（二）正方形左下角1至右上角0的对角线为1至0斜线段，对这个斜线段，作庄子方式分割，产生无穷多个更小斜线段长度依次为：1/2，1/4，1/8，1/16，1/32，…， 1/2^（n-1），1/2^n原斜线段长。
（三）以正方形右下角A为起点的无数条放射线，每一条放射线必定同时相交于斜线段和无穷长直线的两交叉点，产生如下奇妙的对应：
第1条的两交点1/2与2，是1/2原斜线长度对应1个单位长度。
第2条的两交点1/4与4，是1/4原斜线长度对应2个单位长度。
第3条的两交点1/8与8，是1/8原斜线长度对应4个单位长度。
第4条的两交点1/16与16，1/16原斜线长度对应8个单位长度。
   ………
第n条的两个交叉点1/2^n与2^n，是1/2^n原斜线段长度对应2^（n-1）个单位长度。
问网友们：
（1）以1，2，4，8，16，…，2^（n-1），2^n等等点，相邻两点为底边的大三角形面积序列，依次是多少？
（2）正方形对角线的1/2，1/4，1/8，1/16，1/32，…， 1/2^（n-1），1/2^n等等长度为底边的小三角形面积序列依次是多少？
（3）上述两者之差的面积序列依次是多少？其极限是什么？
（4）将上述两者序列的底边，组成矩形的面积序列依次是多少？
（5）对于上述的矩形面积序列会消失吗？

顽石

这是简单的几何题目，但是，隐藏着数学基础的基本问题！如果网友们都不吭声，那么，几天以后，我将列出我的答案。

顽石

很希望e1能回答。

顽石

e1多次无端指责顽石一个问题也回答不了，现在顽石要求e1回答顽石提出的五个中学生能回答的几何问题，e1怎么不吭声了？！

elimqiu

下面引用由顽石在 2010/06/28 02:59pm 发表的内容：
容易答错的几何题
康托尔的一一对应法则，用于两个集合

顽石并没有康托意义下的集合的概念。顽石的问题基本上没有什么值得回答的。

顽石

下面引用由elimqiu在 2010/07/03 02:44am 发表的内容：
顽石并没有康托意义下的集合的概念。顽石的问题基本上没有什么值得回答的。

e1认为顽石所提的问题不值得回答，就说明e1已经处于两难境地：
（1）能回答，轻而易举，但是，答案违反他自己固有的观念！
（2）不能回答，就“表明”他连中学生的几何题都解答不了！
不符合康托尔的集合论概念，那不是理由！因为顽石就是专门批判康托尔理论的，如果我们观点一致，那还有争论的必要吗？！无稽之谈！
我注意到e1这次没有骂人！
浪子回头金不换！
放下屠刀立地成佛！
但愿e1先生仍然是个一切以真理为重的正人君子！我们抛弃的仅仅是错误，没有什么错误，是值得我们留恋不舍的！

elimqiu

下面引用由顽石在 2010/07/03 07:24am 发表的内容：
不符合康托尔的集合论概念，那不是理由！因为顽石就是专门批判康托尔理论的，如果我们观点一致，那还有争论的必要吗？！无稽之谈！

顽石以为用狗屎堆逻辑批判什么理论都值得引起别人的认真对待？无稽之谈！

wangyangkee

顽石

下面引用由顽石在 2010/07/03 07:24am 发表的内容： e1认为顽石所提的问题不值得回答，就说明e1已经处于两难境地：
（1）能回答，轻而易举，但是，答案违反他自己固有的观念！
（2）不能回答，就“表明”他连中学生的几何题都解答不了！
不符合康托尔的集 ...

e1认为顽石所提的问题不值得回答，就说明e1已经处于两难境地： （1）能回答，轻而易举，但是，答案违反他自己固有的观念！ （2）不能回答，就“表明”他连中学生的几何题都解答不了！ e1的所谓顽石问题“不符合康托尔的集合论概念，就不回答”，那不是理由！因为顽石就是专门批判康托尔理论的，如果顽石、e1、康托尔三者，观点一致，那我们还有争论的必要吗？！无稽之谈！如果观点不一致，那么，你就直接批判顽石。

顽石

[这个贴子最后由顽石在 2010/07/05 07:41am 第 1 次编辑]

下面引用由elimqiu在 2010/07/03 02:44am 发表的内容：
顽石并没有康托意义下的集合的概念。顽石的问题基本上没有什么值得回答的。

e1认为顽石所提的问题不值得回答，就说明e1已经陷入两难境地：
（1）能回答，轻而易举，但是，答案必定违反e1自己固有的观念！
（2）不能回答，就直接“表明”他连中学生的几何题都解答不了！
e1所谓的顽石问题“不符合康托尔的集合论概念”，那不是理由！因为顽石就是专门批判康托尔理论的，如果顽石、e1、康托尔三者，观点一致，那我们还有争论的必要吗？！无稽之谈！如果观点不一致，那么，你就直接批判顽石。