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发表于 2010-7-1 07:29 | 显示全部楼层 |阅读模式

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发表于 2010-7-1 13:47 | 显示全部楼层

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[这个贴子最后由luyuanhong在 2010/07/01 01:53pm 第 1 次编辑]

下面是这个不等式的一种证明：

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楼主| 发表于 2010-7-1 14:59 | 显示全部楼层

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谢谢您, luyuanhong 教授！

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楼主| 发表于 2010-7-2 07:13 | 显示全部楼层

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luyuanhong 教授;您好！我曾用凹凸函数性质证明均值定理。请 luyuanhong 教授指点。

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发表于 2010-7-2 08:51 | 显示全部楼层

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下面引用由LLZ2008在 2010/07/02 07:13am 发表的内容：
luyuanhong 教授;您好！我曾用凹凸函数性质证明均值定理。请 luyuanhong 教授指点。

很好！你们证明的凹凸函数的性质，在数学上就是有名的詹森（Jensen）不等式。
詹森（Jensen）不等式可以用来证明许多常见的不等式，如算术-几何平均不等式、
几何-调和平均不等式、幂平均不等式等等。

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