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发现数学规律:已知一个三角形作出内切圆和外接圆，在外接圆作出一个内接三角形，保持内接三角形的三条边与已知一个三角形作出内切圆相切. .（具备一个条件如下：三角形的内切圆的直径除以三角形的周长大于0.171572...）近似值
尺规作出图形发现数学规律：直尺测量出△ABC和△DEF与△GHI，三个三角形的周长和面积分别等应相等，它们有公共内切圆和外接圆
周长和周长相等并且面积和面积相等，根据图形可以知这两个三角形两个外接圆是等圆并且两切圆也是等圆（画图形要准确，测量值减少没有什么误差）
逆公理：如果一个三角形的内切圆和外接圆与另一个三角形的内切圆和外接圆分别对应等圆，那么两个三角形的周长和面积也分别对应相等.
公理2：如果两个三角形的周长相等并且两个内切圆是等圆，那么两个三角形的面积相等并且两个外接圆是等圆.（具备一个条件如下：三角形的内切圆的周长除以三角形的周长大于0.53901...）近似值
公理3：如果两个三角形的面积相等并且两个内切圆等圆，那么两个三角形的周长相等并且两个外接圆是等圆.
公理4：如果一个三角形的周长和外接圆与另一个三角形的周长和外接圆分别对应相等，那么两个三角形的面积相等并且两个内切圆等圆.
公理5：如果一个三角形的面积和外接圆与另一个三角形的周长和外接圆分别对应相等，那么两个三角形的周长相等并且两个内切圆等圆.
公理6两个三角形的周长相等并且两个内切圆等圆，那么两个三角形的面积相等.
公理7：两个三角形的面积相等并且两个内切圆等圆，那么两个三角形的周长相等.
公理8；两个三角形的周长和面积与外接圆的直径分别对应相等，那么两个三角形的两个内切圆等圆.
画出图形验证和检验公理：已知：画一个等腰直角三角形作出内切圆和外接圆，在外接圆作出一个内接三角形，保持内接三角形的三条边与已知一个三角形作出内切圆相切.（具备一个条件如下：三角形的内切圆的直径除以三角形的周长大于0.171572...）近似值.
发现:△ABC与△DEF,周长和周长相等，面积和面积相等.
已知：画一个等腰直角三角形作出内切圆和外接圆，在外接圆作出一个内接三角形，保持内接三角形的三条边与已知一个三角形作出内切圆相切.（具备一个条件如下：三角形的内切圆的直径除以三角形的周长大于0.171572...）近似值.
等腰直角三角形的周长和面积与另一个等腰三角形的周长和面积分别对应相等：为什么...？
图形转换：固定外接圆，内切圆无限缩小
固定外接圆，内切圆无限缩小，最后结果两个三角形三线合一，两个三角形形成两条直径
等腰直角三角形的周长和面积与另一个等腰三角形的周长和面积分别对应相等
公理：命名：《复原日公理》《60%反偷窃成实公理》《名可名论名公理》
定理：在直角三角形中，直角三角形的周长的平方除以两条直角边乘积大于6√3
引：固定外接圆，内切圆无限缩小：
最后结果：两个三角形三线合一，两个三角形形成两条直径
等腰直角三角形的周长和面积与另一个等腰三角形的周长和面积分别对应相等！
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此：已知加对称条件=现今同一基础论知识！？！ 2011年11月22日星期二
-=-=-=-=- 以下内容由 changbaoyu 在 时添加 -=-=-=-=-
数物性同：
·环境就是根本·时间就是生命··
常老师和我相信：发现数学规律正确:已知一个三角形作出内切圆和外接圆，在外接圆作出一个内接三角形，保持内接三角形的三条边与已知一个三角形作出内切圆相切. .（具备一个条件如下：三角形的内切圆的直径除以三角形的周长大于0.171572...）近似值
正多边形周长固定，正多边形边数无限变多，此时正多边形接近形成圆.
所以：圆内接正多边形的面积最大
求证1：一个偶数平方不能分成两个奇数的平方和
N≥2时：求证3：一个偶数平方不能分成两个奇数的N次方和
根据画图形发现数学规律：
画一个直角三角形作出内切圆,延长直角三角形的斜边取一点,过一点引出条切线与直角边交于一点,组成一个新三角形
求证:新三角形的周长和面积分别大于直角三角形的周长和面积
求证1：△DEC和△ABC，周长大于周长，面积大于面积
画一个直角三角形作出内切圆,在直角三角形的斜边取一点,过一点引出条切线与延长直角边交于一点,组成一个新锐角三角形（注意锐角三角形）
求证:新锐角三角形的周长和面积分别小于直角三角形的周长和面积
求证2：△DEC和△ABC，周长小于周长，面积小于面积
画一个直角三角形作出内切圆,在直角三角形的斜边取一点,过一点作斜边垂直线并且和内切圆相切与延长直角边交于一点，组成一个新三角形
求证:两个直角三角形
求证3：⊿△DEC≌ ⊿△ABC
画一个直角三角形作出内切圆,在直角三角形的斜边取一点,过一点引出条切线与延长直角边交于一点,组成一个新钝角三角形（注意钝角三角形）
求证: 钝角三角形的周长和面积分别大于直角三角形的周长和面积
求证4：△DEC和△ABC，周长大于周长，面积大于面积
画出一个三角形作出内切圆，在三角形的一条边取一点，过一点引出一条切线与延长原三角形的另一条边交与一点，组成一个新三角形的周长与原三角形的周长相等
求证：两个三角形全等：
即：已知：如图：△ADE和△ABC，两个三角形两个内切圆是等圆并且两个三角形的周长相等
求证5：△ADE≌ △ABC
画出一个三角形作出内切圆，在三角形的一条边取一点，过一点引出一条切线与延长原三角形的另一条边交与一点，组成一个新三角形的面积与原三角形的面积相等
求证：两个三角形全等
即：已知：如图：△ADE和△ABC，两个三角形两个内切圆是等圆并且两个三角形的面积相等
求证6：△ADE≌ △ABC
三角形的周长固定和一个角固定，内切圆半径固定，唯一确定这个三角形
三角形的面积固定和一个角固定，内切圆半径固定，唯一确定这个三角形
三角形的周长固定和一条边固定，内切圆半径固定，唯一确定这个三角形
三角形的面积固定和一条边固定，内切圆半径固定，唯一确定这个三角形
三角形的周长固定和一条边固定，外接圆半径固定，唯一确定这个三角形
三角形的面积固定和一条边固定，外接圆半径固定，唯一确定这个三角形
三角形的两个角固定，内切圆半径固定，唯一确定这个三角形
三角形的两条边固定，内切圆半径固定，唯一确定这个三角形
三角形的一条边固定和一个角固定，内切圆半径固定，唯一确定这个三角形
三角形的两个角固定，外接圆半径固定，唯一确定这个三角形
三角形的两条边固定，外接圆半径固定，唯一确定这个三角形
三角形的一条边固定和一个角固定，外接圆半径固定，唯一确定这个三角形
非常漂亮数学求证题
已知：⊿△ABC, AC>AB，AC>BC，BC>AB，过B点作斜边垂直线交于D点
求证：2×（BC+DB）> AB+ BC+ AC
已知：圆的两条平行弦，其中一条弦为直径，直径长1，另一条弦长0.8，连接两条弦中点
求证 N=?
圆的两条平行弦，其中一条弦为直径，两条平行弦长固定，连接两条弦中点的距离也是固定
是否推出数学公式？
求证N=?，由已知条件据定理定格，然弦0.8其固圆周点而直径唯一且DN扭曲则无存！？
-=-=-=-=- 以下内容由 changbaoyu 在 时添加 -=-=-=-=-
圆心距相等，三固一点⊿定理定格。数学公式如何表示？统起杂在思！？
-=-=-=-=- 以下内容由 changbaoyu 在 时添加 -=-=-=-=-
后则同一点零变单位出。缝隙乃大忌固而无归仍游即梦幻且证！
求证：s△GMN>s⊿△DEF>s△ABC
已知：如图：△ABC，⊿△DEF，△GMN，它们有公共内切圆，AB=AC，BC=EF=MN
求证1：△GMN和⊿△DEF，周长大于周长，面积大于面积
求证2：⊿△DEF和△ABC，周长大于周长，面积大于面积
s△GMN>s⊿△DEF>s△ABC
求证：GN>GM,GN>DF,DE>AB
反过说：凡是属于上面这种情况：△ABC，周长最小，面积最小
最多有两个不全等的等腰三角形的周长，面积，分别对应相等.
不可能存在三个不全等的等腰三角形的周长，面积，分别对应相等.
因为三角形的周长相等，等边三角形的面积最大.
已知如图：AB=BC=AC，DB=DC，EF=EG，
推出结论：不可能存在三个不全等的等腰三角形的周长，面积，分别对应相等.
最多有两个不全等的等腰三角形的周长，面积，分别对应相等
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发表于 2012-1-2 10:53
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