在数学上，好学生不需要忠告

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在数学上，好学生不需要忠告  
2006-8-28  [创新园地]

《科学时报》记者 王丹红
“对此我有一个理论：首先应该阻止或打击年轻人，让他们不要从事数学研究。这个世界不需要太多的数学家。但如果他们在被阻止或打击之后仍坚持研究数学，那么这时就应该鼓励并帮助他们。对一名高中生来说，主要的问题是要让他们知道数学仍然存在，数学没有死亡（他们总倾向于认为只有在物理学和生物学中才存在开放性问题）。传统数学教育的缺陷是老师从来不提这些问题。这是可悲的。”
——菲尔茨奖和阿贝尔奖得主J.P.Serre
法国数学家塞尔（J. P. Serre） 1926年出生于法国的Bages，被认为是典型的数学天才，喜欢研究挑战性问题更甚于探讨自己的工作或参与社交生活。他在28岁时获得了菲尔茨奖，77岁时获得阿贝尔奖。他拥有11个荣誉博士学位，被同事描述为“英雄”或“艺术大师”，热爱运动，《低俗小说》是他最喜欢的电影之一。他同时也是《哈利·波特》传奇的爱好者。
塞尔曾经说过，年少时的他从母亲的一本微积分书中学到了数学。他说：“当时，我不知道成为一名数学家是可以谋生的。后来，我发现一个人可以因为做数学而获得报酬。” 他强调“更多地思考”而不是“勤奋”。他常常在夜晚、在床上和黑暗中工作，“在半睡眠状态工作。事实上这时您不需要记下任何东西，这让你更集中地思考”。
塞尔的部分工作曾经是安德罗·怀尔斯证明费马大定理的关键所在。因为所做的工作备受关注，他毫无选择地承担了解释自己工作的义务，但他的回答常常语出惊人，比如当被问及如何鼓励年轻人从事数学时，他的回答是：“对此我有一个理论：首先应该阻止或打击年轻人，让他们不要从事数学研究。这个世界不需要太多的数学家。但如果他们在被阻止或打击之后仍坚持研究数学，那么这时就应该鼓励并帮助他们。对一名高中生来说，主要的问题是要让他们知道数学仍然存在，数学没有死亡（他们总倾向于认为只有在物理学和生物学中才存在开放性问题）。传统数学教育的缺陷是老师从来不提这些问题。这是可悲的。”
据2006年国际数学家大会（ICM2006）官方网站提供的消息，在会议召开前夕，ICM2006组织者对塞尔进行了采访。塞尔的回答十分简洁又耐人寻味，以下是其中的部分内容。
问：我知道您通过自学获得了大部分知识。
答：不幸的是，我没有学得太多。
问：您认为今天孩子们接受的是好的数学教育吗？
答：我对此了解得极少，因为我没有孙子。
问：您对学数学的年轻学生有什么建议吗？
答：一个好学生是不需要建议的。
问：数学在未来几十年中将会怎样发展？
答：这个问题太大了。我不会对“数学的发展”进行评价。
问：纯数学和应用数学之间的界限似乎越来越模糊，在感觉上这是正确的吗？
答：我不会说有“模糊”。二者之前仍有清晰的区别，（纯数学中）定理或法则是正确的，而（应用数学的）表述只是一种近似。从另一方面看，应用数学和计算机通过对结果进行推测和反驳错误的猜想，为越来越多的纯数学分支提供了帮助。
问：您看见过您的工作被应用到您开始时没有想到的领域吗？
答：不只是我的工作，而是与之非常接近的工作，比如椭圆曲线（甚至是阿贝尔簇Abelian varieties）超越有限域：它们被应用到密码学系统。