ΔABC 中，P,Q 是 BC 三等分点，D 是 AC 中点，BD 与 AP,AQ 交于 E,F，求 BE：EF：FD

wintex · 发表于 2020-6-10 21:18

本帖最后由 wintex 于 2020-8-7 16:50 编辑

請問幾何

luyuanhong · 发表于 2020-6-11 11:06

wintex · 发表于 2020-8-4 23:18

luyuanhong 发表于 2020-6-11 11:06

請問，這個解是什麼意思？

小fisher · 发表于 2020-8-5 08:39

延长BD到B'，使DB'=BD，则ABCB'为平行四边形，有BB'=2BD，△BEP∽△B'EA，BE/B'E==BE/(2BD-BE)=BP/AB'=1/3，BE=BD·1/2。同理，BF=BD·4/5。
EF=BF-BE=BD·3/10，FD=BD-BF=BD·1/5
BE：EF：FD=(1/2)：(3/10)：(1/5)=5：3：2

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