对张彧典先生15个Z—构形的再分折

雷明85639720

对张彧典先生15个Z—构形的再分折
雷  明
（二○二○六月二十八日）

张先生的15个Z—构形进行转型交换的结果
（这里发不上表格，请到《中国博士网》中去看）
说明：转型次数为0，说明该构形不需要转型就可以连续的移去两个同色，是一个可约的K—构型；有环形链的H—构形可以通过断链交换法进行解决，不需要再断续进行转型交换了。
表中可以看出，无论那一个Z—构形，转型交换的次数都没有大于5，再进行两次空出颜色的交换（转型交换后是有环形链的H—构形，使用断链交换法时，也是只进行两次交换，一次断链交换，一次空出颜色的交换），就可以空出两个同色（或一种颜色）给待着色顶点，总的交换次数是不大于7次的。不知张先生为什么一定要用到16次呢？
再看一看我们（你和我）共同构造出的所谓交换次数大于20次以上的构形，其中都是含有环形链的H—构形，都可以通过断链交换法两次交换就可以解决问题的。
张先生，你的15个Z—构形，你说最大的交换次数是16，请问，你构造的需要交换26次的那个构形该属于那一个Z—构形呢？交换次数大于20次以上的构形都该怎么归类呢？
如果交换次数大于20次的构形，不能归入Z—构形之列，那么按你的理论，非E—图以外的图，只能用连续的转型交换法解决。这样一来，就应该有交换次数大于20次的构形了。这又是对你的Z—构形理论的否定。但这时你却不能简单的认为26就是最大的交换次数，因为需要交换次数大于26的构形你还没有构造出来，你也没有证明再也没有比需要交换26次更大的构形了。没有构造出来，也没有进行证明，你能确定最大的交换次数是多少呢？没有这个最大交换次数的界限，能说明所有的平面图都是可4—着色的吗？
我在《平面图的不可避免构形及其可约方法》一文中已重新证明了不含环形链的H—构形的单向转型次数最大只是9次，最大交换次数是11次。而含有环形链的H—构形最大只可能有3次交换，一般情况下只是两次。除了有环形链的H—构形和无环形链的H—构形，再也就没有别的H—构形了，这个构形集也是最简单的，最完备的。这不比你的理论更简单，而又能最终证明所有的平面图一定都是可4—着色的吗？
张先生，你不从任意的平面图出发，而只是偏面的从一个E—图出发，搞出什么15个Z—构形，这个E—图和15个具体一的Z—图，能够代表任意的平面图吗？你那个由15个Z—构形构成的不可免集是完备的吗？你证明了吗？

雷  明
二○二○年六月二十八日于长安

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