素数的半公式

费尔马1

以下这个式子是否是素数公式(半公式)呢？
p=n^2－n+41，当n=1 2 3……39 40时，p值皆为素数。

费尔马1

，，，，

费尔马1

请老师验证！

费尔马1

。。。。

费尔马1

，，，，

费尔马1

，，，，

蔡家雄

欧拉证明了 a^(2^n)+b^(2^n)型的素数有无穷多，

但，不知 a=?    b=? 可以满足此条件，，

费尔马1

。。。。

yangchuanju

费尔马1 发表于 2020-7-10 15:01
请老师验证！

该式与1772年欧拉的公式x^2+x+41是等价的，只是一次项系数为正时，x取值0-39为素数；                               
一次项系数为负时，n（即x)取值1-40为素数；两二次三项式的变量（x或n）相差1。                               
f(x)=x^2+x+41                f(n)=n^2-n+41               
x        f(x)        n        f(n)        素性
0        41        0        41        41 is prime
1        43        1        41        43 is prime
2        47        2        43        47 is prime
3        53        3        47        53 is prime
4        61        4        53        61 is prime
5        71        5        61        71 is prime
6        83        6        71        83 is prime
7        97        7        83        97 is prime
8        113        8        97        113 is prime
9        131        9        113        131 is prime
10        151        10        131        151 is prime
11        173        11        151        173 is prime
12        197        12        173        197 is prime
13        223        13        197        223 is prime
14        251        14        223        251 is prime
15        281        15        251        281 is prime
16        313        16        281        313 is prime
17        347        17        313        347 is prime
18        383        18        347        383 is prime
19        421        19        383        421 is prime
20        461        20        421        461 is prime
21        503        21        461        503 is prime
22        547        22        503        547 is prime
23        593        23        547        593 is prime
24        641        24        593        641 is prime
25        691        25        641        691 is prime
26        743        26        691        743 is prime
27        797        27        743        797 is prime
28        853        28        797        853 is prime
29        911        29        853        911 is prime
30        971        30        911        971 is prime
31        1033        31        971        1033 is prime
32        1097        32        1033        1097 is prime
33        1163        33        1097        1163 is prime
34        1231        34        1163        1231 is prime
35        1301        35        1231        1301 is prime
36        1373        36        1301        1373 is prime
37        1447        37        1373        1447 is prime
38        1523        38        1447        1523 is prime
39        1601        39        1523        1601 is prime
40        1681        40        1601        1681=41*41

费尔马1

yangchuanju 发表于 2021-3-2 12:50
该式与1772年欧拉的公式x^2+x+41是等价的，只是一次项系数为正时，x取值0-39为素数；                               
一次项系数为 ...

杨老师说的对，与欧拉的等价啊！很巧合啊！