P 是 ΔABC 中一点，∠ABP=k∠ABC/n ，∠ACP=k∠ACB/n ，0≤k≤n ，求 P 点的轨迹

wintex

請問交B和角C,n等份角的分角線交點的軌跡是？

luyuanhong

wintex

luyuanhong 发表于 2020-7-20 22:26

請問陸老師
当k趋近于0的时候 点p会不会在bc的中点上？

luyuanhong

从第 2 楼的计算结果可以看出，当 k→0 时，x→a(φ-θ)/(φ+θ) ，y→0 。

可见，当  k→0 时，P 点坐标是 (a(φ-θ)/(φ+θ) , 0) ，一般来说，并不是 BC 中点。

只有当 ΔABC 是等腰三角形时，这时 φ=θ ，当  k→0 时，P 点坐标是 (0,0) ，才是 BC 中点。