宇宙真相（119）：ε-δ（epsilon-delta）定义lim 属逻辑错误

谢芝灵

宇宙真相（119）：ε-δ（epsilon-delta）定义lim 属逻辑错误

   
作者：宇宙邪灵

背景资料：
微积分是牛顿和莱布尼茨发明的数学工具,都涉及到"无穷小量"。
在微积分的推导和运算中，常常是先用无穷小量作为分母进行除法，然后又把无穷小量当作零，以消除那些包含有它的项。
那么"无穷小量"究竟是零还是非零呢？
如果它是零，怎么能用它去作除数呢？
如果它不是零，又怎么能把包含它的那些项消除掉呢？
所以，逻辑上的矛盾。
柯西用极限观点想消除上述矛盾，还是不尽人意。
后来，经过波尔察诺等人的卓越工作，又进一步把极限论建立在所谓的严格的实数理论基础上，并且形成了“定义lim（极限）过程的ε-δ语言”。

ε-δ（epsilon-delta）定义:
设函数f(x)在点x0的某一去心邻域内有定义，如果存在常数A,对于任意给定的正数ε（无论它多么小），总存在正数δ使得当x满足不等式0＜│x-x0│＜δ时，对应的函数值f(x)都满足不等式：|f(x)-A|＜ε，
则称函数f(x)当x→ ∞时以A为极限，记作lim f(x) = A 或 f(x)→A(x→ ∞).

逻辑证明：
定理1：ε-δ（epsilon-delta）定义lim属循环定义。
证明：
“定义”的定义：使用合逻辑的已知概念、不能用原概念中的概念去满足表达。
定义四要素：
每个定义合逻辑；
每个定义有符号；
每个定义不能与前人正确定义冲突；
不能用原概念中的概念去表达。
此题重点：不能用原概念中的概念去定义。不能用A去定义A。
实例通俗化解释：
例如：怎样定义0，不能用0作为条件早定义0。
不能用这样作出0的定义：a，b满足 a+b=a 。
因为你给出的已知条件为a，b（见等号左边）。你定义的为等号右边的a。
仅仅循环定义了a：用a、b定义了a。
整个没有定义0，虽然b是0，你们没有定义b，而是把b=0当已知条件。
正确的0定义：任意一个数：∀a，满足：a-a。
0的定义：{0│∀a，（a-a）}
由定义要求，ε-δ（epsilon-delta）定义lim属循环定义。
用A 为条件定义|f(x)-A|＜ε，再回过来定义A：lim f(x) = A
所以，“定义lim（极限）过程的ε-δ语言”属逻辑混乱。
证毕！

结论：
ε-δ语言定义lim，瞒天过海骗过了很多人。
ε-δ语言定义lim，并没化解微积分逻辑上的矛盾。
ε-δ语言定义lim，把"无穷小量"这个条件从表面上隐藏了，并没消除。
ε-δ语言定义lim，本身就逻辑错误。
人类用集合定义实数也属循环定义：用数系定义数。

谢芝灵

宇宙真相（119）：ε-δ（epsilon-delta）定义lim 属逻辑错误

   
作者：宇宙邪灵

背景资料：
微积分是牛顿和莱布尼茨发明的数学工具,都涉及到"无穷小量"。
在微积分的推导和运算中，常常是先用无穷小量作为分母进行除法，然后又把无穷小量当作零，以消除那些包含有它的项。
那么"无穷小量"究竟是零还是非零呢？
如果它是零，怎么能用它去作除数呢？
如果它不是零，又怎么能把包含它的那些项消除掉呢？
所以，逻辑上的矛盾。
柯西用极限观点想消除上述矛盾，还是不尽人意。
后来，经过波尔察诺等人的卓越工作，又进一步把极限论建立在所谓的严格的实数理论基础上，并且形成了“定义lim（极限）过程的ε-δ语言”。

elim

邪灵对青山的一泡臭狗屎的“极限论”或许有所心得，但根本不懂极限是啥，宇宙真相119: 不懂装懂，必然自取其辱．

谢芝灵

你定义的是A，既 lim f（x）=A，你的定义中引用了A去定义。所以属循环定义。

{lim f（x）=A│∀ε＞0，∃ δ＞0，0＜│x-x0│＜δ，|f(x)-A|＜ε，}
引用了 被定义概念去定义被定义概念：用到了 f(x)和A。

elim

邪灵根本读不懂我的定义. 这次与 jzkyllcjl 比蠢, 邪灵胜出.

谢芝灵

定义的是A，既 lim f（x）=A，
定义中引用了A去定义。所以属循环定义。
{lim f（x）=A│∀ε＞0，∃δ＞0，0＜│x-x0│＜δ，|f(x)-A|＜ε，}
引用了 被定义概念去定义被定义概念：用到了 f(x)和A。

不能用{∀ε＞0，∃δ＞0，0＜│x-x0│＜δ，|f(x)-A|＜ε，} 去定义 lim f（x）=A│
因为 {∀ε＞0，∃δ＞0，0＜│x-x0│＜δ，|f(x)-A|＜ε，} 里面含了  f（x），A概念。

elim

不是"循环定义", 而是你 谢芝灵邪灵附身.

jzkyllcjl

笔者看到：芝诺、亚里士多德到康托尔、希尔伯特 两千多年来对于无穷观点的争论。希尔伯特虽然提出了元数学（证明论）、有穷方法的思想，但他1900年提出的23个问题中的，第一个问题（即连续统假设和良序定理）与第二个问题（实数系统的一致性）始终没有得到解决。笔者还发现使用分割、取近似值的解定积分应用问题的解题步骤会出现错误；这个错误说明这种解题步骤没有反映定积分解题方法的实质。1991年笔者看到了徐利治介绍的布劳维尔提出的三分律反例。加上几十年来对马克思《数学手稿》、恩格斯《自然辩证法》毛泽东《实践论》《矛盾论》反复多次学习。笔者提出了：数学理论的阐述，不能单靠形式逻辑，还必须使用唯物辩证法，具体来讲，“需要使用：理论与实践、理想与现实、精确与近似、无限与有限、零与非零足够小之间的对立统一、分工合作的关系去阐述数学理论”。这个思想也可以说是：古代就有的“阴阳生万物”的太极图思想。本文根据上述思想对现行微积分学及其基础中的基本概念进行的唯物辩证法的阐述与改革。

elim

吃狗屎的 jzkyllcjl 连 0.333.... 都搞不定, 当然搞不定\(\pi\)了. 提那么多名字有啥用? 被包括这些人在内的人类数学所抛弃的 jzkyllcjl?

谢芝灵

不能用{\(\forall\)ε＞0，δ＞0，0＜│x-x0│＜δ，|f(x)-A|＜ε，} 去定义 lim f（x）=A
因为 {\(\forall\)ε＞0，δ＞0，0＜│x-x0│＜δ，|f(x)-A|＜ε，} 里面含了  f（x），A概念。