横空出世越费马——数学奥秘之新发现

费尔马1 · 发表于 2020-8-19 12:09

横空出世越费马——数学奥秘之新发现
山东省临沂市兰陵县程中战
多项和不定方程，设为k项和不定方程，其形式，例，五项和不定方程A^15+B^21+C^33+D^39+E^17=F^57
当等号左边有四项幂指数与等号右边一项的幂指数有公约数时，且等号左边剩下的一项的指数与其它项的指数都互质，这时，不定方程有正整数通式解。(k项和不定方程同上)
求证:五项和不定方程A^15+B^21+C^33+D^39+E^17=F^57有正整数通式解，或者写出其通解式。
请老师们解题，谢谢老师！

费尔马1 · 发表于 2020-8-19 13:50

本帖最后由费尔马1 于 2020-8-19 13:54 编辑

此题是我于2020年8月11号凌晨解出的，解法非常巧妙，学生认为其难度已超过了费马大定理，我原以为这类题没有正整数通式解，可又进行了仔细地探索，终于解决了其通式解。但是，含有正整数系数的这样的不定方程是否有正整数解还没有确定。

费尔马1 · 发表于 2020-8-19 15:36

多项和不定方程，设为k项和不定方程，其形式，A^(at)+B^(bt)+C^(ct)+……+D^(dt)+E^e=F^(ft)，其中，e与其它的幂指数皆互质。
这时，k项和不定方程有正整数通式解。
此类方程，离所有项皆为同次幂的方程，仅差一项的幂指数不同，是目前程氏高次不定方程的最高境界！望老师们审核！

费尔马1 · 发表于 2020-8-20 10:37

本坛的网友老师们可将此题发送到其它的地方，让其他人及数学家们来解这个题。

费尔马1 · 发表于 2020-8-21 12:51

，，，，

费尔马1 · 发表于 2020-8-21 12:53

，，，，

费尔马1 · 发表于 2020-8-22 06:51

请大家解题，谢谢！

费尔马1 · 发表于 2020-8-25 07:28

。。。。

费尔马1 · 发表于 2021-9-2 10:34

，，，，

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