级数 ∑(x=1,∞)1/(x^2) 的积分判别法与 p 值判别法的结论矛盾么？

wufaxian

级数1/(x^2)。1到oo时，按照p值判定一定是收敛的
根据积分判别法，级数1/(x^2)其积分是-1/x，当x从1趋向oo是发散的。根据积分判别法级数1/(x^2)也应该是发散的。

以上结论矛盾么？或者错在哪里了？

luyuanhong

1/x^2 在 [1,+∞)  上的积分为 ∫(1,+∞)1/x^2 dx = 1 ，这个积分是收敛的。

wufaxian

luyuanhong 发表于 2020-9-13 00:33
1/x^2 在 [1,+∞)  上的积分为 ∫(1,+∞)1/x^2 dx = 1 ，这个积分是收敛的。

谢谢lu老师回复，我知道错在哪里了