评焦永溢所画图中的错误

雷明85639720

评焦永溢所画图中的错误
雷  明
（二○二○年九月十七日）

    1、下面是焦永溢在其《简单明了的“四色问题”证明》一文中所用的图。看来他是把地图变成了地图的对偶图后，把对地图的面上的染色变成对其对偶图的顶点着色来进行研究的。这一方法是对头的。图容易看明白，着色也很简单。

2、这里的图1和图2是对的，没有问题的：对偶图也对，去掉中心区域和中心顶点后的图都是对的。但图3和图4画得就有问题了：对偶图画得也对，但当去掉中心区域和中心顶点时的图画得就不对了。
图3中去掉黄色区域后的图和合并相同颜色的区域后的图，应是我画的下面的图3；图4中去掉黄色区域后的图和合并相同颜色的区域后的图，应是我画的下面的图4。
3、这几个单轮最后都经去中心顶点与合并相同颜色的轮沿顶点后，得到的都是有两个顶点的K2图和K3图。这就是说，不管是多大的轮，偶轮最后一定只会是有两个顶点的K2图，奇轮最后一定只会是有三个顶点的K3图。用色都小于４种，再恢复中心顶点后的色数也是不会大于４的。

4、对于单个的轮，去心中顶点与合并不相邻的轮沿顶点后的色数都是小于4的情况的，色数都是小与４的，恢复中心顶点后的色数也绝不会大于4。但任何一个图却都是由若干个轮相互嵌套而成的，还不能因此就说明任意平面图的色数也都是不大于4的。
5、如何证明任意平面图的色数都不大于4（即证明四色猜测是正确的）还得要从证明当发生了颜色冲突时，如何寻求解决颜色冲突的办法入手。这是解决四色问题的关键，即要解决把围栏顶点所占用的颜色数由四种减少到三种，自然待着色顶点就着上了图中已用过的四种颜色之一了。
6、不知网友们发现没有发现一个现象，就是焦永溢在研究单个轮的去心中顶点与合并不相邻的轮沿顶点时，所用的图都是已经进行了可4—着色的图。那么当他扩大到全图时，当然也是在已经进行了可4—着色的图的基础上进行的。怪不得焦先生总是说他的方法是绝对不会遇到颜色冲突问题的。所以说，关键的问题应是在着色的过程中，当遇到了颜色冲突问题时，应如何处理？只有处理了所有可能出现的（即不可避免的）颜色冲突问题时，四色猜测也就被证明是正确的了。

雷  明
二○二○年九月十七日于长安

注：此文已于二○二○年九月十七日在《中国博士网》上发表过，网址是：

雷明85639720

，，，，，，

jyy630907

真的是一派胡言，一顿乱操作，好好的图改成了面目全非，胡乱地把四边形变成二边形，五边形变成三边形，精神完全错乱的作法！

雷明85639720

你只能是胡说，乱骂人了！这不是有本事的表现。四边形（4—圈）同化后不是一个二边形吗？五边形（5—圈）同化以后不是个三边形吗？你懂不懂同化呢？我看你才是神经错乱了！你知道不知道4—轮同化后是一个K2图吗？知道不知道5—轮同化后是一个K4图吗？你懂不懂图论呢？只知道你的什等量代换！等量代换能用在着色与图论中吗？

jyy630907

根本不懂的人到这里来胡说八道

雷明85639720

你是一个死不承认错误的人，我已给你指出了多少次错误的地方，你就是不承认，有什么办法呢？你不承认，我就不停的说，直到你承认为止！

jyy630907

根本不懂的人，还要不懂装懂来这里胡说八道，真的叫人笑掉大牙。

雷明85639720

死不认账的家伙！

jyy630907

不懂就是不懂，不要不懂装懂到处乱说，说的全是一派胡言，真的让人笑掉大牙。