讨论：哥猜孪猜的等价命题

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哥猜孪猜的等价命题：

设P~P^2（P为任一奇素数）之间的孪生素数数目为T(P^2)，
则：在任一等距区间[kP^2+1,(k+1)P^2]（k为自然数），q与p（p为不大于P的奇素数）互质且q-2与p互质的奇数对(q-2,q)最多不超过2[1+T(P^2)]个。

例如:

7~7^2之间的孪生素数数目T(7^2)为4，分别为：11 13,17 19,29 31,41 43，等距区间[99,147]中q与3,5,7互质且q-2与3,5,7互质的奇数对(q-2,q)最多不超过2[1+T(7^2)]=10个，分别为：101 103,107 109,137,139.

推理：

在区间[7,7^2]，如果2,3,5,7的倍数各增加1个，只能在反方向上增加，为：-7,-5,-3.-1,1,3,5,7......，而-7,-5,-3在等距区间[-7^2,-7]必然同样产生T(7^2)对负的孪生素数，也就是说，在等距区间[k7^2+1,(k+1)7^2]最多增加1+T(7^2)个q与3,5,7互质且q-2与3,5,7互质的奇数对(q-2,q)。因此，任一等距区间[k7^2+1,(k+1)7^2]中q与3,5,7互质且q-2与3,5,7互质的奇数对(q-2,q)最多不超过2[1+T(7^2)]=10个。


如果等价命题成立，由连乘积公式Π(1-2/p)（p为奇素数）的性质可以推出：

不超过自然数x(x ≥12)的孪生素数数目T(x)下限式：
T(x) >x/4Π(1-2/p) -1（p为不大于√x的奇素数）

偶数x(x ≥12)表示为（1+1）的表示数即哥猜表示数G(x)（双记）下限式 :
G(x) >x/4Π(1-2/p) -1（p为不大于√x的奇素数）

可以看出，哥猜与孪猜的下限式相同。


等价命题是否成立，欢迎各抒己见。或给出证明，或推翻之。

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此命题是哥猜和孪猜的等价命题，也是其弱命题。
弱命题解决，则原命题得证。

wangyangke

下面介绍一个装模作样的二百五——

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wangyangke：病好了？多积德，少得病！

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qhdwwh:

用WHS筛法是否可以证明或推翻主帖的等价命题？

wangyangke

下面介绍一个装模作样的二百五——

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wangyangke:
二百五的平方，二百五中的二百五

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哥猜孪猜的等价命题：

设P~P^2（P为任一奇素数）之间的孪生素数数目为T(P^2)，
则：在任一等距区间[kP^2+1,(k+1)P^2]（k为自然数），q与p（p为不大于P的奇素数）互质且q-2与p互质的奇数对(q-2,q)最多不超过2[1+T(P^2)]个。

通俗的说法：

设P~P^2（P为任一奇素数）之间的孪生素数数目为T(P^2)，
则：在任一等距区间[kP^2+1,(k+1)P^2]（k为自然数），q与p（p为不大于P的奇素数）互质且q-2与p互质的奇数对(q-2,q)最多不超过区间[P,P^2]孪生素数数目的2倍。

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@qhdwwh，ysr，njzz_yy，zengyong，愚工688，沟道效应，蔡家雄，白新岭，王若仲，柳林，大傻......

任在深

楼主：孪猜只是哥猜的一小部分而已！
不要继续胡说八道了！！