求高人对角谷猜想通项式检测

jinri

“  角谷猜想可递归”一文中，通项式为复合函数，文本格式有点难看清楚，现重写一次，请求高人检测。
  对任一不大于2^2^n-1  （n∈N，n=0时有循环) 的奇数a进行“角谷”运算时，其产生的偶数峰值不大于2*3^2^n-2，且不循环（1除外），即给出任一定义域内的奇数a,对其进行”角谷“运算，其运算过程中产生的新的偶数有峰值（值域通项式 ），且运算范围内可检验；
n=0、1、2、3时，可人工检测，当n≥4时，需要电脑编程检测，但一般计算机可能只能检测到n=5或6。当n≥6时，数值已大于3^64，应考虑超过计算机运算范围及计算时间。

n值                0          1              2             3                      4               5                6……
a≤                1         3             15           255              ……             ……                    ……
值域→        4        16            160         13120              ……             ……                 ……
   
a=1时，1→4→2→1                                                                                       值域不大于4，通项式成立；

a≤3时，3→10→5→16→8→4→2→1                                                               值域均不大于16，通项式成立；

a≤15时，15→46→23→70→35→106→53→160→80→40→20→10 →5……  值域均不大于160，通项式成立；

a≤255时，已检测，    （数据太多，省略）                                                  值域不大于13120，通项式成立；


请求高人检测n≥4。

何恋立

把“角谷运算”定位在乘3加1——除以2——除以2——......从而所得结果序列为一个奇偶相间、奇少偶多的正整数序列，这是永远没出路的。因为这会让表象复杂无比！我们需要撩开笼罩在外表的层层迷雾，让实质的东西显露出来，那就必须走所谓“压缩迭代”的思路！

何恋立

       通过压缩迭代可将原猜想化归为：对任给的正奇数J,先进行偶变换（乘3加1），再进行奇变换（约去所有2因子），这样得到新的奇数J',对于J'仍按前述规则运算。如此反复迭代，有限步内总会得到结果在1.
   
     
      关于对某奇数进行角谷运算的峰值问题，我多年前得到了“首峰值公式”，可据此计算出反复角谷运算（即迭代）时将遇到的第一个峰值大小。
令任给的奇数J=(2^（n+1）)(2k+1)-1,其中n和k=0，1,2,3,......，则对其进行角谷运算的峰值为
                                                                                                                                     3^n(4k+2)-1

何恋立

(3^n)(4k+2)-1

3X十1何恋立

把“角谷运算”定位在乘3加1——除以2——除以2——......从而所得结果序列为一个奇偶相间、奇少偶多的正整数序列，这是永远没出路的。因为这会让表象复杂无比！我们需要撩开笼罩在外表的层层迷雾，让实质的东西显露出来，那就必须走所谓“压缩迭代”的思路！

3X十1何恋立

通过压缩迭代可将原猜想化归为：对任给的正奇数J,先进行偶变换（乘3加1），再进行奇变换（约去所有2因子），这样得到新的奇数J',对于J'仍按前述规则运算。如此反复迭代，有限步内总会得到结果在1.
   
     
      关于对某奇数进行角谷运算的峰值问题，我多年前得到了“首峰值公式”，可据此计算出反复角谷运算（即迭代）时将遇到的第一个峰值大小。
令任给的奇数J=(2^（n+1）)(2k+1)-1,其中n和k=0，1,2,3,......，则对其进行角谷运算的峰值为

3X十1何恋立

(3^n)(4k+2)-1