如何理解空间平面平行的成立条件。

wufaxian

请看上图彩线部分。结合上下文看，这里的向量n可能是指定义空间平面时的正交向量n。。但是为什么两个n成线性比例关系时，平面就平行了呢？老师可否点拨一下？

luyuanhong

每一个平面都有一个垂直于这个平面的向量，称为 “法向量”。

例如平面 Ax+By+Cz=D 就有一个法向量 n=(A,B,C) 。

两个平面互相平行的充要条件，是这两个平面的法向量 n1 与 n2 互相平行。

而法向量 n1 与 n2 互相平行的充要条件，就是有常数 k 使得 n1=kn2 。