初一上册数学知识点：一元一次方程

101教育

　　2.1从算式到方程

　　2.1.1一元一次方程

　　含有未知数的等式叫做方程。

　　只含有一个未知数(元)，未知数的指数都是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程。

　　分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是数学解决实际问题的一种方法。

　　解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。

　　2.1.2等式的性质

　　等式的性质1等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等。

　　等式的性质2等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

　　2.2从古老的代数书说起--一元一次方程的讨论⑴

　　把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。

　　2.3从“买布问题”说起--一元一次方程的讨论⑵

　　方程中有带括号的式子时，去括号的方法与有理数运算中括号类似。

　　解方程就是要求出其中的未知数(例如x)，通过去分母、去括号、移项、合并、系数化为1等步骤，就可以使一元一次方程逐步向着x=a的形式转化，这个过程主要依据等式的性质和运算律等。

　　去分母：

　　⑴具体做法：方程两边都乘各分母的最小公倍数

　　⑵依据：等式性质2

　　⑶注意事项：①分子打上括号

　　②不含分母的项也要乘

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天山草@

x=5 算不算一元一次方程？
只含有一个未知数(元)，未知数的指数都是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程。—— 按这个定义，1/x =x  算不算一元一次方程？

ysr

1/x =x  ^(-1),所以1/x =x  应该不算一元一次方程，课本上的定义可能是不严密，但不知道如何改？

ysr

额，当年课本是咋讲的，我忘记了，啊啊！

101教育

ysr 发表于 2020-10-21 19:47
额，当年课本是咋讲的，我忘记了，啊啊！

看看就知道了

ysr

家里没有学生，没有新课本。啊……

蔡家雄

x=5, 化为 x - 5=0, 是一元一次方程，

1/x=x, 化为 x^2 -1=0, 是一元一次方程吗？

xfhaoym

书念大了，连几次方程都开不清了！
就象什么是函数一样，也不清楚了．