曲率半径是曲率的倒数，这事特例？还是定理？

wufaxian · 发表于 2020-10-26 23:16

我看的书中论述曲率半径是曲率的倒数是通过一道例题给出的。我总觉得这道例题太特殊，因为用的就是一个圆的曲线方程。不知道这个结论的证明是否复杂。如果有简单的方法可以证明还请各位老师赐教。不知道类似证明是否属于微积分的授课内容？或者学数学分析才要求证明？

simpley · 发表于 2020-10-27 00:59

本帖最后由 simpley 于 2020-10-26 17:03 编辑

这是定义，即我们把曲率的倒数叫做曲率半径。
不过我还有个个人理解，点P处的曲率应该就是此点的弯度，如果以这个弯度画圆，那么这个圆的半径就等于曲率半径

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