是否有什么定理证明过向量差等于向量之间的夹角度数？

wufaxian

下方截图是有关曲率的讲述（不知道为什么上传后图片顺序搞错了，且无法调整。请先看下方图片2。再看上方图片。抱歉！）。一开始引入单位切向量在▲t内的夹角变化作为衡量曲率的基础量。这很直观也很容易理解接受。但是发展到截图中红线部分，突然将角度对t的求导与位置方程r(t)的导数画上等号。不知道这是怎么成立的？还有从公式17到18。为什么角度对t求导等于r(t)的一阶导。到了公式18，角度对s求导就等于r(s)的二阶导数了？还请老师点拨。


---------------------------------------------------下面这张图是第一张图，请先看这张图--------------------