仿敢峰先生的转型演绎法构造一个颜色冲突问题的模型

雷明85639720

仿敢峰先生的转型演绎法构造一个无经过围栏顶点的环形链的有双环交叉链的颜色冲突问题的模型
雷　　明
（二○二○年十月三十日）

下面我的作图完全是仿照敢峰先生构造终极图的方法的，最后在第九次转型后得到了一个无经过围栏顶点的有双环交叉链的颜色冲突模型。
敢峰先生的转型演绎，实质上就是连续的进行一个方向（逆时针方向或顺时针方向）的转型交换。所谓转型交换就是把123—BAB型的5—轮构形从一个同色顶点1B进行了B—D链的交换后，构形就转化成了451—DCD型的5—轮构形；而从另一个同色顶点3B进行了B—C链的交换后，构形也就转化成了345—CDC型的5—轮构形。转型后5—轮构形的峰点（即两个相同颜色顶点所夹的顶点）的颜色和位置都发生了变化。敢峰先生用了顺时针方向的转型，我这里也用顺时针方向进行转型。

第一步：（a）图是一个最简单的有双环交叉链的构形，（b）图是对（a）图进行了顺时针转型交换，移去了一个同色B所得到的构形。（b）图是一个可约的构形，还可以再移去另一个同色B。以后各步的两个图分别都是这样的。
第二步：本来第一步的（b）图是可以再移去另一个同色B的，为了构造颜色冲突模型，我们也就有意的不去这样做，而是人为的构造又一个有双环交叉链的构形（如第二步的（a）图）。以后各步的（a）图都是这样人为构造的有双环交叉链的构形。

第三步：

第四步：

第五步：

第六步：

第七步：

第八步：

第九步：（a）图是同方向转型时不可移去两个同色B的构形。

第十步：（a）图是同方向转型时不可移去两个同色C的构形。

第十一步：（a）图是同方向转型时不可移去两个同色A的构形。

第十二步：（a）图是同方向转型时不可移去两个同色D的构形。

第十三步：（a）图就成了同方向转型时，可以连续的移去两个同色B的构形，（b）图中已经移去了一个B。

第十四步：（a）图同第十三步（b）图，（b）图中已经移去了两个B，并把待着色顶点V已着上了B。

实际上第九步的（a）图就得到了最终结果，它就是一个有双环交叉链的无经过围栏顶点的环形链的颜色冲突模型。把第九步的（a）图进行一下拓扑变化，就是在《极大平面图的画图、着色、构造颜色冲突模型与证明四色猜测的关系》一文中的图42（如下图）。

敢峰先生的转型演绎得到的是终极图，反映的是有经过了围栏顶点的环形链的颜色冲突问题的解决办法的构形；而我们这里转型演绎得到的却与其不同，得到的是一个反映无经过围栏顶点的环形链的颜色冲突问的解决办法的构形。只所以有这样的不同，也是必然的。因为敢峰先生在第二步的（a）图中构造双环交叉链时，走的是弯路，即我过去说过的“绕大圈子”，转型一开始就冲出了原始图中的A—C环和A—D环之外；而我却走了载径，是直接在原始图的A—C环和A—D环之内构造双环交叉链的。结果就产生了敢峰先生演绎中所增加的顶点都是处在原始图中A—C环和A—D环的外面，而我在演绎中所增加的顶点却都是处在原始图中A—C环和A—D环的内部。这就是最大的不同之点。
从第九步到第十三步的五个（a）图看，无论向那个方向转型时，转型次数都是不会大于4的。这样的转型次数与我们大量的着色实践的最大转型次数是相同的。所以，我构造的这个构形模型也是完全能够代表任何无经过围栏顶点的环形链的颜色冲突构形的。
从第九步到第十二步的三个（b）图看，都有经过了围栏顶点的环形的A—B链，也都可以直接使用断链交换的方去法进行解决。对于第九步的（a）图来说，转型次数是奇数时，环形链A—B是经过了两个围栏顶点的，转型次数是偶数时，环形链A—B是经过了三个围栏顶点的。A—B环形链这样的转化规律与敢峰先生的终极图正好是一样的。由此还可以看出，该构形比敢峰先生的终极图更具有代表性。终极图只能代表有经过了围栏顶点的环形链（两种环形链都有）的构形，而该构形却除了能代表无经过围栏顶点的环形链的构形外，还能代表有经过了围栏顶点的环形链（两种环形链都有）的构形。从这个构形中，完全就可以看出各种有双环交叉链的颜色冲突问题应该如何去解决。
从第九步到第十三步的五个（a）图看，与我们大量的着色实践的最大转型次数是相同的这一现象看，决不是一个偶然的现象，而是一个必然产生的结果。这为我们彻底解决四色问题提供了帮助。任何无经过围栏顶点的环形链的颜色冲突构形都是可以在有限的4次转型之内解决的。四色猜测得到证明是正确的。即就是这个4不太保险，那么还有敢峰先生的终极图在作后盾。任何无经过围栏顶点的环形链的颜色冲突构形的最大转型次数一定是不会再大于20的。否则它也就成了无穷转型的构形了，但它却没有产生无穷转型的条件。终极图是有经过了围栏顶点的环形链的构形，而且还有一条不经过围栏顶点的环形链，两环形链如同两个“同心圆”一样是嵌套在一起的，而它却是无任何环形链的构形。

雷  明
二○二○年十月三十日于长安

注：此文已于二○二○年十一月一日在《中国博士网》上发表过，网址是：

simpley

雷明是极少的敢于对申一言的单位论提出质疑的人，这种热爱真理精神令人钦佩。绝大多数人都对申一言的胡说八道要么吹捧，要么沉默，十几年来几乎没人敢于提出异议。所以，雷明对真理的热爱超过了名利。

simpley

雷明是极少的敢于对申一言的单位论提出质疑的人，这种热爱真理精神令人钦佩。绝大多数人都对申一言的胡说八道要么吹捧，要么沉默，十几年来几乎没人敢于提出异议。所以，雷明对真理的热爱超过了名利。

任在深

simpley 发表于 2020-11-3 14:41
雷明是极少的敢于对申一言的单位论提出质疑的人，这种热爱真理精神令人钦佩。绝大多数人都对申一言的胡说八 ...

雷鸣就是好样的！
而你simpley就是雷鸣吃黄豆放出的屁！！

雷明85639720

谢谢网友们的肯定！

雷明85639720

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雷明85639720

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