矩形ABCD中，小圆与AB,AD相切，大圆与BC,CD相切，EF=6 过两圆切点G平行于 AB=8，求 AD

myyour · 发表于 2020-11-10 09:55

请教平面图形题。

王守恩 · 发表于 2020-11-10 12:31

本帖最后由王守恩于 2020-11-11 16:18 编辑

\(AB=R+r+6/2，AC=(R+r)(1+\sqrt{2})，AC^2=AB^2+AD^2\)

错啦！3楼是对的。

波斯猫猫 · 发表于 2020-11-10 13:04

本帖最后由波斯猫猫于 2020-11-10 13:09 编辑

圆心不在对角线上。R+r=5，AD=5+4=9.

中国上海市 · 发表于 2020-11-11 10:33

题目中应该说明EF是否经过G点

luyuanhong · 发表于 2020-11-12 17:16

楼上波斯猫猫的答案正确。下面是此题的详细解答过程：

波斯猫猫 · 发表于 2020-11-12 20:42

本帖最后由波斯猫猫于 2020-11-12 20:44 编辑

波斯猫猫发表于 2020-11-10 13:04
圆心不在对角线上。R+r=5，AD=5+4=9.

在R+r=5中，因只有和R+r是定值5这个条件，所以，在（0，5）上，R随着r的增大而减小；反之，R随着r的减小而增大。从而不能确定R与r的值。

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