我与敢峰先生的一次微信交流

雷明85639720

我与敢峰先生的一次微信交流
雷  明
（二○二○年十一月十二日）

最近我给敢峰先生的电子信箱里连续发送了《极大平面图的画图、着色、构造颜色冲突模型与证明四色猜测的关系》、《仿敢峰先生的转型演绎法构造一个无经过围栏顶点的环形链的有双环交叉链的颜色冲突问题的模型》、《对我所构造的图的分析》、《四色猜测证明的提纲（第三稿）》、《对张彧典先生的15个Z—构形第三次研究》、《敢峰的终极图与埃雷拉图的同异点》和《证明四色猜测应遵循的原则流程》等七篇文章，敢峰先行改到后，十一月十一日给我回复如下：
“都收到了。谢谢！我还想看看赫五德最初的（原始的）反例原图，同E图作个比较。一些问题不追到根不行。”
    接着又说：
“还有，肯泊链法是否只是移去双B？”
我回复到：
“我认为把一条用两种颜色交替着色的道路上的两种颜色进行交换，就应是坎泊创造的颜色交换技术。
“我还认为进行了颜色交换后，也不一定就能空出颜色。比如我说的断链法，也就是你解决终极图时对C一D链的交换，就没有空出颜色。但却把原有的双环交叉链断开了，所以我叫它‘断链文换’。
“当然从围栏顶点开始的交换是可以空出颜色的，所以我叫它‘空出颜色的交换’。
“还有的交换的结果只是起到了转型的作用，比如只移去一个同色的交换，就达到了转型的作用，所以我叫它‘转型交换’。
“至于‘坎泊链法’这样的提法是否科学，我还有怀疑。我只能说坎泊用他创造的颜色交换技术，只解决了无双环交叉链的构形的可的性问题，其中也包括该类型构形同时移去两个B的向题。
“坎泊用的是他的颜色交换技术，我们现在用的仍是坎泊的颜色交换技术。只不过坎泊那时使用时，总离不开围栏顶点，离不开要空出颜色，包括移去两个B；而我们现在使用时，不但有围栏顶点参加的交换，也有无围栏顶点参加的交换，扩大了坎泊的颜色交换技术的使用范围和作用。应该说我们是把坎泊的颜色交换技术向前发展了一步。
“正因为坎泊看不到还有双环交叉链的构形的存在，所以他也就不可能使用到他的技术的断链作用和转型作用。这样的作用却被我们发现了，才解决了有双环交叉链的构形的4一着色问题。所以说有双环交叉链的构形也是可约的。
“现在，平面图的不可避免的构形都是可约的了，并且也都能找到与其相对应的极大的平面图和地图，所以极大平面图的四色猜测和地图的四色猜则都是正确的。经由极大平面图去顶和减边所得到的任意平面图的色数只会减少而不会再增加，所以任意平面图的四色猜测也是正确的。四色足矣！
“方老，我们的观点和认识基本上得了统一。（注，敢峰先生原名叫方玄初——雷明）
“还有，坎泊在使用他的颜色交换技术时，每一次必有、也只有一个围栏项点参加，并改变了该围栏顶点的颜色，将其空出给待着色顶点。而我们在使用颜色交换技术时，不但可以不含围栏顶点，而且还可以含有连续的两个或三个围栏顶点，虽然也改变了某些围栏顶点的颜色，但却可以不空出颜色。这都体现了我们使用颜色交换技术时的灵活性。所以我不同意提出什么‘坎泊链法’的术语，而只能提出‘坎泊链’和坎泊创立的‘颜色交换技术’。
“为什么要使用颜色交换技术，就是为了改变某个顶点的颜色，以不借改变整个链上的所有顶点的颜色为代价，换来的只是一个顶点的颜色的改变。但这却是直得的。因为他的却又换来的是整个图的可4—着色；是一类构形的可约；换来的是对四色猜测证明的成功。所以不用颜色交换技术还是不行的。所以说坎泊是伟大的！
“无论是证明还是着色，都是要解决颜色冲突问题的。解决颜色冲突问题则必须使用颜色交换技术。这就是坎泊的颜色交换技术经久败之处！”

雷  明
二○二○年十一月十二日于长安

注：此文已于二○二○年十一月十二日在《中国博士网》上发表过，网址是：

雷明85639720

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