带图求计算公式

xp2018

麻烦各位！

天山草@

9500=10000-500，
9042=9500-500+42，
8626=9042-500+2×42，
8252=8626-500+3×42，
7920=8252-500+4×42，
7630=7920-500+5×42，
----------------------------
左边这一列依次称 a(1), a(2), ......, a(6)。
9500=a(1)=                                 10000-1×500+42×0，
9042=a(2)=a(1)-500+(2-1)×42=10000-2×500+42×1，
8626=a(3)=a(2)-500+(3-1)×42=10000-3×500+42×(1+2)，
8252=a(4)=a(3)-500+(4-1)×42=10000-4×500+42×(1+2+3)，
7920=a(5)=a(4)-500+(5-1)×42=10000-5×500+42×(1+2+3+4)，
7630=a(6)=a(5)-500+(6-1)×42=10000-6×500+42×(1+2+3+4+5)，
两边相加得
a(1)+a(2)+...+a(6)=10000×6 - 500×(1+2+3+4+5+6)+42×(0+1+3+6+10+15)，
一般地有
S(n)=a(1)+a(2)+...+a(n)=10000×n - 500×n(n+1)/2 + 42×(n-1)n(n+1)/6，
对于本题有
S(6)=a(1)+a(2)+...+a(6)=10000×6 - 500×6(6+1)/2 + 42×5×6×7/6=50970。

xp2018

天山草@ 发表于 2020-11-14 10:42
9500=10000-500，
9042=9500-500+42，
8626=9042-500+2×42，

感谢！ 试了公式 当n等于6时 结果是正确的 但当n是4、5是结果就不正确了

天山草@

用公式计算与直接相加，结果是一样的：
S (1) = 9500;
S (2) = 18542 = 9500 + 9042;
S (3) = 27168 = 9500 + 9042 + 8626;
S (4) = 35420 = 9500 + 9042 + 8626 + 8252;
S (5) = 43340 = 9500 + 9042 + 8626 + 8252 + 7920;
S (6) = 50970 = 9500 + 9042 + 8626 + 8252 + 7920 + 7630;

xp2018

天山草@ 发表于 2020-11-14 12:26
用公式计算与直接相加，结果是一样的：
S (1) = 9500;
S (2) = 18542 = 9500 + 9042;

正确了 一万个感谢！

xp2018

天山草@ 发表于 2020-11-14 12:26
用公式计算与直接相加，结果是一样的：
S (1) = 9500;
S (2) = 18542 = 9500 + 9042;

老师 我想问再下 如果我不统计黄色最后一个数（7630） 公式该怎样修改 谢谢！

xp2018

xp2018 发表于 2020-11-15 22:17
老师 我想问再下 如果我不统计黄色最后一个数（7630） 公式该怎样修改 谢谢！

改好了 谢谢！