四色猜想证明

王泽宇

雷明85639720

你这只证明了在平面图范围内五个顶点不能两两均相邻的情况。并没有证明任何平面图着色时四种颜色就够用了的问题。你应该再证明你的这个问题是与四色问题是等价的才行。如何证明，能不能证明，我也是个迷。

王泽宇

雷明85639720 发表于 2020-12-4 08:50
你这只证明了在平面图范围内五个顶点不能两两均相邻的情况。并没有证明任何平面图着色时四种颜色就够用了的 ...

就是说平面上不存在需要用五种颜色的情况，不就是四种颜色就足够用

王泽宇

王泽宇 发表于 2020-12-4 09:13
就是说平面上不存在需要用五种颜色的情况，不就是四种颜色就足够用

这样说感觉有bug ,又不知道哪里有bug

雷明85639720

1、这样说好像还有点道理，但逻辑性不强。平面上不存在五个区域两两均相邻的情况，但并不等于平面图就不能用5种颜色着色。比如，市面上卖的地图，颜色都在七种以上，这也不是不可以。现在，关键的问题是，四色猜测说的是，任何地图或任何平面图染色时，最多四种颜色就够用了。所以，你的证明，我不赞成。不可能有这么简单。
2、你的证明中，开始说的是顶点代表国家，可后来着色时，却是对面上着色。这也不大合适。
3、请你看看沟道效应先生的图，看你能不能看懂。

王泽宇

雷明85639720 发表于 2020-12-4 12:32
1、这样说好像还有点道理，但逻辑性不强。平面上不存在五个区域两两均相邻的情况，但并不等于平面图就不能 ...

1，假设四色猜想不成立，那么就必须要出现一种情况，至少需要五种颜色，就是说五个区域两两相邻。现在证明了平面上不存在五个区域两两相邻，就是说证明四色猜想的不成立的唯一条件不成立，就是四色猜想成立。
2，点代表国家，线代表关系。着色只是为了更形象的解释第五个国家可能存在的四种情况，并非题目中的着色
3，看得懂，只是角度不一样,他想用图直接去证明，用包含的方式去推演

雷明85639720

1、反正我感到你的证法还是有问题！
2、他的图，看不出各区域的边界线在什么地方？

雷明85639720

1、你这样的说法看似有道理，实际上就根本没有道理。
2、四色问题说的是任何平面图着色时，最多四种颜色就够用了，它研究的范围只是在平面图以内。即是在亏格为0的球面（平面）上的问题。
3、而你所说的五个区域两两均相邻的情况却是一个在亏格为1的轮胎面上的图，着色时一定是要五种颜面色的。
4、四色问题说的是对平面图着色，要达到任两个区域间都不用相同的颜色，四种颜色就够用了，而没有说多于四种颜色是不可以的。的确也有些平面图着色还可以少于四种。
5、你说的那种含有五个区域两两均相邻的亏格为1的图着色时，要达到任两个区域间都不用相同的颜色，五种颜色才能够用，多于五种颜色也同样不是不可以的。你说的这种亏格为1的任何图着色时，七种颜色就够用了，当然多于七种也不是不可以。而有些同亏格的图，如你说的有五个区域两两均相邻的图，着色时也可以少于七种颜色。
6、所以说，五个区域两两均相邻的图的着色与平面图的着色根本就不是同一回事，所以不能用平面上不存五个区域两两均相邻的图，来代替平面图着色时四种颜色就够用了的问题。更不用能其证明四色猜测是否正确的问题。
7、你说的若“四色猜测不成立，那么就必须要出现一种情况，至少需要五种颜色，就是说五个区域两两相邻。现在证明了平面上不存在五个区域两两相邻，就是说证明四色猜想的不成立的唯一条件不成立，就是四色猜想成立。”我总感到这有点循环论证的味道，是否可以这样说，我也一下子说不上来。
8、你若能看懂沟道先生的图，你是否给我把其中的某一个翻译成地图形式的图呢？我看他的图有很多的漏洞的。

王泽宇

雷明85639720 发表于 2020-12-4 17:55
1、你这样的说法看似有道理，实际上就根本没有道理。
2、四色问题说的是任何平面图着色时，最多四种颜色就 ...

我这样来问，如何证明四色猜想不成立？或者说四色猜想不成立的充要条件是什么？

应该是出现某种情况，必须要使用第五种颜色在涂一个国家

只要证明在平面上不存在这种情况，就是证明了四色猜想的成立。

雷明85639720

王泽宇朋友：
1、对于你提出的问题，我也没有看明白，也不知道你的用意是什么，要达到什么目的，我也没有办法回答你。
2、但我知道K5图是非平面图，对于它来说与四色问题是没有关系的。因为四色问题研究的范围只是在平面图以内。
3、K3，3图也是非平面图，其中最大的团是K2，色数也是2，但着上2到6种颜色也都是可以的，不能说有什么错吧，只要相邻顶点不用同一颜色就行了。
4、四色问题说的是，任何平面图着色，四种颜色就够用了，而并没有说不能用更多的颜色。现在市面上销售的地图不都是用了四种以上的颜色吗。这就是说保险系数大一些。因为搞地图的人并不研究数学，也不研究四色问题，为了能很顺利的着色，就多用了几种颜色。这正象盖楼房一样，为了保险，我可以多用些钢筋，并把柱子的断面搞大一点一样。
5、可我们研究四色问题的人却不同，既然是四种颜色就够用了，我就必须要在四种颜色之内对任何一个图进行着色，不能多用。这就是对四色猜测的证明。
6、按你的逻辑，平面上不存在K5团，那么任何平面图着色就不需要第五种颜色。那么请问，图中没有K4团的图，就不能用到第四种颜色吗？请你对十二面体（图中只有K2团）和二十面体（图中只有K3团）相对应的图，无论是用顶点着色，还是用面的染色着（染）一下试试，看不用第四种颜色行不行？
7、你既能看明白沟道行先生的图，那么就请你帮忙把沟道先生的这个图翻译成各区域间有边界线的地图,我想对他的研究也研究一下。沟道先生的图如下：

保持地域顺序号不变，改变地域色码的四个版本——8
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