这样求极限 lim(x→∞)(1+1／x)^(x^2)／e^x 为啥是错的？

永远

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luyuanhong 发表于 2020-12-25 11:01

陆老师好，你帖子中说按照求极限法则，是不允许的。极限法则有很多，请问你这个极限法则具体指哪一个？？？

永远

luyuanhong 发表于 2020-12-25 12:51
求极限的法则有很多，但是其中没有一条法则是说：可以先求式子中一部分的极限，再求整个极限。

这种做 ...

陆老师好，那这个为啥就可以先后求极限了呢

能否科普一下相关基础理论知识，可以吗？？？

永远

luyuanhong 发表于 2020-12-26 11:50
下面是这个极限的详细求解过程，其中只用到 Taylor 级数展开式 和 L'Hospital 法则，

完全用不到“先 ...

谢谢陆老师的解答，下面是我的解答：

永远

luyuanhong 发表于 2020-12-26 11:50
下面是这个极限的详细求解过程，其中只用到 Taylor 级数展开式 和 L'Hospital 法则，

完全用不到“先 ...

陆老师晚上好，贴中这个结论是咋来的，可否指导一二：

永远

luyuanhong 发表于 2020-12-26 23:50
因为 cosx=1-x^2/2+x^4/4!+… ，所以 cosx-1=-x^2/2+x^4/4!+… ，

所以 o(cosx-1)=o(-x^2/2+x^4/4!+…） ...

谢谢陆老师，还有一个疑问：其中图片中的O（1）怎么变没有了，该步具体小细节怎么算的，？？？？？

永远

标准参考答案，踩点评分



主贴完整版答疑，思路清晰，此贴可以终结了。

永远

我的思路基本与楼上贴中网友一致。好多年的经典题目，每一年每一天都有这样的疑问，希望能有更多的路过的网友看到且能帮到你。

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所谓大学就是大家都来学！ 老师把一些高深的课本理论用最简单的大白话传递给学生。我不赞成什么看不懂就对了，知道高深就对了，纯粹空话套话，一个不懂，二个不懂，老师不懂吗，专家不懂吗，科普专家不懂吗，都不懂，那原创作者不懂吗，自己的理论连自己都说不明白，表达能力一定很烂。注定一个失败的理论蛋生！！！

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elim 发表于 2021-1-24 22:36
这题好像自驾游，从A地到B地．但开车人很熟一条C路，此路通向一个叫超B的景点．结果驴行很成功，就是没到原 ...

自架游又如何，沿途的风景很好，周边扯瓜老藤的知识点小细节全部学习一下，这样来的快些，车要维护，b路虽说是终点，但沿途c知识点也要欣赏一下，不浪费表情，没毛病，现在不上学了，我不可能按部就班学习，要学就沿途一起学习