解方程：x^(1/7)-x^(1/5)=x^(1/3)-x^(1/2)

xfhaoym · 发表于 2020-12-28 12:46

解方程：x^1/7-x^1/5=x^1/3-x^1/2

观查：x=1,x=0.还有一个？

xfhaoym · 发表于 2020-12-29 10:54

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drc · 发表于 2020-12-29 15:08

分别作方程左右两边的函数图像，可得另外一解x=0.0117...
（我对此方法实在不放心阿，电脑运算存在误差的。
你可搜索desmos的网页自己作一下图）

xfhaoym · 发表于 2020-12-29 17:03

谢谢drc，那是没法算的．只能给个范围．要是用求导，还更精确一点范围，可是算不出来．

luyuanhong · 发表于 2020-12-29 18:28

这方程除了 x=0 , x=1 以外，确实还有一个解，用数值方法可求得

x= 0.011715477266…… 。

xfhaoym · 发表于 2020-12-29 18:51

谢谢陆老师！

天山草@ · 发表于 2020-12-29 20:33

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