在边长 1 正三角形 ABC 边 AB,AC 上取 D,E，沿 DE 折叠后 A 在 BC 上，求 AD 的最小值

wintex · 发表于 2020-12-30 21:17

請問三角

ataorj · 发表于 2020-12-31 08:41

只考虑AD≤AE，以DA为半径做圆D，其和BC相切于P时AD才有最小值x
设BP为y,有
BD=2y，x=DP=√3*y，且2y+x=1，解得x=2√3-3

ataorj · 发表于 2020-12-31 17:30

此时PE垂直于AC，E是在AC上的，说明当前情形符合题意，这样补充后答案才严谨完整。
另外，AE长度最大值的极限是1（E和C重合），此极限时，AD=1/2，P和B重合。

luyuanhong · 发表于 2021-1-2 23:52

luyuanhong · 发表于 2021-1-3 20:13

王守恩 · 发表于 2021-1-5 12:34

把 12 个角的度数都填好，答案就出来了。

wintex · 发表于 2021-1-11 02:48

luyuanhong 发表于 2021-1-2 23:52

好像可以這樣想

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