与哥德巴赫猜想问题等价的关于素数差的命题

白新岭

与哥德巴赫猜想的等价命题：二个素数的和构成的不定线性方程正整素数解组，与二个素数的差构成的不定线性方程正整素数解组，在素数对数量上基本一致。（当然这里有个前提条件，即y的样本数据一致（y在素数中的取值范围一致），这是为了提现公平对等原则，因为不加限制，就没有可比性，大家基本上都认识到素数差得到的偶数在数量上是无限的）
本主题的提出是源于对：二个素数和等于一个定值，和二个素数差等于一个定值，以同等素数的样本构成的素数对是否一致的考虑。
举例说明主题的意思：x+y=2m，与x-y=2m的素数解组基本上一致。在二个素数的加法中，样本素数是2m以内的素数(素数不同的位置构成的2m是不同的素数对，意思是2m在素数中的解组数=素数对），在二个素数的减法中，样本素数仍就是2m以内的素数，y需要取样本素数的值，不得超出样本素数，而x的取值不大于4m，实际上本条形同虚设，有或无均可，因为，只要y值不超2m的取值范围，x就不可能超出范围，在加法中同样规定y值在2m以内取素数，x不加限制，这样就公平对等了，谁都是以y为基本样本数据，那么有多少个x值可以满足限制条件下不定方程的正整素数解。
例如：3+7=10,5+5=10,7+3=10,13-3=10,17-7=10（比加少了一组）；在比如：3+97=100,11+89=100,17+83=100,29+71=100,41+59=100,47+53=100，....，还有6组，共计12组解，103-3=100,107-7=100,113-13=100,131-31=100,137-37=100,167-67=100,173-73=100,179-79=100,197-97=100，是9组，比加法少了3组。但是从理论分析上，它们是一致的，2m是任意值，此结论都适用。可以用程序计算一些稍微大点的2m值，比如计算2^20(大概100万多点，程序还是可以轻松完成的）
今天，找到了一个百分百吻合的个例：3+5=8,5+3=8；11-3=8,13-5=8.当2m=8时，达到100%的吻合都，素数对差为0，都是两对素数对的解组。
希望大家投入热情，寻找新的100%吻合的偶数。

白新岭

如果大家热衷于哥德巴赫猜想，那就在这里畅所欲言。找到一些差距比较大的2m值，如楼上举得例子，在2m=100时，误差3组，占比很大，接近25%，但是这种现象只发生在小的2m身上，越是大值，差距越小（从占比上说），绝对数量的差有可能增大，不过它很有限，不像给的渐进公式那样，误差缩小，绝对增量在没限制的增大。大家可以在算一算1000的，10000的，.....。

白新岭

给了大家一个广阔的讨论空间，看谁在这个问题上获得双丰收，即误差占比最大，绝对无差数量也最大，二者同时具备的为本问题的擂主。我现在给出的是2m=100，绝对误差3组，占比25%。有人敢挑战此记录吗？一项超过可列举，但是不能算挑战擂主成功。

白新岭

我们拭目以待。

白新岭

头顶上的蓝天虽然挺美好，但是并没有人来欣赏她。

白新岭

白新岭 发表于 2021-1-23 02:31
如果大家热衷于哥德巴赫猜想，那就在这里畅所欲言。找到一些差距比较大的2m值，如楼上举得例子，在2m=100时 ...

它有个对等原则，素数差本身是有无数组解的；而素数和确实一个有限解组。为了体现公平对等原则，需限定素数差的取值范围，从实例上可以看出，素数和是从1到偶数值之间的素数，素数差是从1到2倍偶数之间的素数，实际上它们的样本区间是一致的，就拿10来说，它的样本是3,5,7（因为10内就这3个素数，素数2就不要提及了），它们加那个素数可以得到偶数10呢？显然只有7,5,3可以（圆满），那么以它们为基准的样本，有多少个素数减它们可以构成10呢？只有13,17（15是合数就被排除了），那么这样的情况下，素数相加就比素数相减多了一组（实际上，当你真正理解了这种理论，你会毫不犹豫就把5+5=10排除掉的，它与10不是互质数）。

白新岭

统计        偶数        减法        加法        绝对误差        相对误差
65        320        18        22        4        0.181818182
114        640        30        36        6        0.166666667
206        1280        51        54        3        0.055555556
374        2560        81        96        15        0.15625
684        5120        128        152        24        0.157894737
1253        10240        230        282        52        0.184397163
2311        20480        393        468        75        0.16025641
4287        40960        685        774        89        0.11498708
8008        81920        1196        1342        146        0.108792846
这是我刚刚获得的数据，在小点的偶数上误差率是飘忽不定的，当随着范围的扩大，其相对误差还是在减小，看样子，减法的素数对比加法的素数对要少些。

白新岭

总体上是有可比性的。有兴趣的网友继续探讨。

白新岭

希望大家深入讨论，她与哥德巴赫猜想异曲同工。这里提现了，歌猜，孪猜是一家亲。难度同，解决方法同，解其一，就可以全面解开问题了。

白新岭

白新岭 发表于 2021-1-23 02:31
如果大家热衷于哥德巴赫猜想，那就在这里畅所欲言。找到一些差距比较大的2m值，如楼上举得例子，在2m=100时 ...

今天把问题，明确了。主题也改了下，是为了更能提现命题的实质。