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春风晚霞 不会证明[na(n)如何趋向于2

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发表于 2021-1-23 15:09 | 显示全部楼层 |阅读模式
春风晚霞 不会证明[na(n)如何趋向于2?,不会证明[ na(n)-2]如何趋向于0?
发表于 2021-1-23 16:05 | 显示全部楼层
本帖最后由 春风晚霞 于 2021-1-24 06:52 编辑

就算是吧。其实,elim先生给出的证明(或计算)过程够清楚了。你冥顽不化,激我也没有用!
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发表于 2021-1-23 18:21 | 显示全部楼层
jzkyllcjl 能不能对以下推演的每一步做出解释?我认为他没有这个能力。他认同lim 但给不出分析论证。给他分析论证他也看不懂。
\left(a_1=1,\;a_{n+1}:=\ln(1+a_n)\overset{\exists\theta\in(0,1)}{=\hspace{-3px}=}{\large\frac{a_n}{1+\theta a_n}}\in{\small (0,a_n)}\right)\implies
\displaystyle\left(\exists A=\lim_{n\to\infty}a_n\;(A=\ln(1+A))\right)\implies \left(\lim_{n\to\infty}a_n = 0\right)\implies
\displaystyle\lim_{n\to\infty}na_n=\lim_{n\to\infty}{\small\frac{n}{a_n^{-1}}}\overset{\text{Stolz}}{=}\lim_{n\to\infty}{\small\frac{(n+1)-n}{a_{n+1}^{-1}-a_n^{-1}}}=\lim_{a\to 0^+}{\small\frac{a\ln(1+a)}{a-\ln(1+a)}}=2
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 楼主| 发表于 2021-1-24 09:23 | 显示全部楼层
elim 3楼的证明,没有说明na(n)是如何趋向于2的?即没有说明,na(n)大于2或小于2,若果是后者,A(n) 的极限就不会是2/3.
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发表于 2021-1-24 09:45 | 显示全部楼层
我证明了 A(n) 的极限是2/3. 所以证明了  na(n) -2 对充分大的 n 是正的。吃狗屎的 jzkyllcjl 程度太低。
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 楼主| 发表于 2021-1-24 14:38 | 显示全部楼层
elim 发表于 2021-1-24 01:45
我证明了 A(n) 的极限是2/3. 所以证明了  na(n) -2 对充分大的 n 是正的。吃狗屎的 jzkyllcjl 程度太低。

elim 网友: 第一,你说的。na(n) -2 对充分大的 n 是正的  没有根据,没有证明。
第二,你没有证明na(n)大于或小于2的问题,如果小于2,你的A(n)的极限为2/3 就错了,所以回避讨论这个问题。
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发表于 2021-1-24 15:04 | 显示全部楼层
我提供了得到所论极限的一切论证,你看不懂我可以略表遗憾。你改不了吃狗屎,理解数学就不可能。我们尊重你吃不吃狗屎的选择,但不尊重你吃狗屎后的谬论。
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 楼主| 发表于 2021-1-24 16:25 | 显示全部楼层
第一,由于na(n)小于2,所以A(n)的分子是负数,它的极限不会是正数,因此你的极限算错了。
第二,关于na(n)小于2的证明,1楼已经给你说过。现在再说一个 数学归纳法的证明。第一,你已经承认n=1 时,是成立的,现在根据数学归纳法,设对n=k 成立,则当n=k+1,时,
(k+1)a(k+1)=ka(k)+a(k)(1—(k+1)×a(k)/2 )+O((a(k))^2) , 由于式中第一项ka(k)小于2,第二项第三项都是趋向于0的,所以(k+1)a(k+1小于2 成立,由数学归纳法,na(n)小于2 对 所有自然数n 都成立。
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发表于 2021-1-24 21:26 | 显示全部楼层
大概吃上了狗屎,na_n就小于2了?须知人类数学只认论证不论狗屎啊.
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 楼主| 发表于 2021-1-25 08:37 | 显示全部楼层
elim 只会说吃狗屎的骂人话!   na(n)小于2是事实,是经过具体计算与证明的事实,你反对事实、反对证明是无用的。
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