方程 e＾x=-1／(3x) 是否有解？

luyuanhong

黄绪励

y＝e＾x+1/3x在（一∞，0）内连续，3>e>2，X＝-1時，y=1/e一1/3>0.
X＝一4时，y＝l／e＾4一1／12＜1／16－1／12＜0，由连续性可知在(-4.-1)内有根。
x＝-1／3時，y＝1／e＾1/3－1／3*1/3=1/e＾1/3一1＜0，在（-1，-1/3)内也有一根。