悬赏一万元，寻找一个数

APB先生

lusishun

你的概念混乱，只有不可数的数集，没有不可数的一个数。

你自己的思路都没有理清楚。

APB先生

lusishun 发表于 2021-2-4 20:51
你的概念混乱，只有不可数的数集，没有不可数的一个数。

你自己的思路都没有理清楚。

数集是由一个个数组成的。

lusishun

你自己都说清楚了，
实数
就是你要找的数，
你证明实数是可数的，去否定自己的想法，证明不了实数是不可数，你不就找到你的要找的了吗！
我只要你一元

yangchuanju

实数是不可数的（即不可列的）

主讲： 唐子周 2019/8/5

“有理数是处处稠密的,但不是连续的。比如在1.4和1.5中，就有根号2，不是有理数”。“任意两个有理数之间（无论这两个有理数多么的接近）都有无穷多个无理数”这是定理，有理数与无理数合在一起的无限全体是实数。

实数与数轴上的点是一一对应的。如果说“实数是不连续的”，那么，连续的数轴上就会存在不能用实数表示出来的点，还怎么一一对应呢？所以，实数是连续的。

正因为有理数是不连续的把他们都编上号后，并不妨碍无理数在数轴上的存在。 也正因为实数连续才无法数， 假若“实数是可数（或可列）的”话，那么数轴上的点便可数了，也就是说用全体自然数就能把数轴上的所有点全部一一对应的标示完了（一个不漏），否则，还能叫实数可数吗？如此一来，已经搞得没有小数的位置了，那还要小数有何用呢？

由此看来，那些试图用正整数去数全体实数（或数轴上的所有点）的作法岂不荒唐？

对实数一一标注下标1、2、3……编号，如此编下去，编到（全体正整数构成的序数）最小的超限序数阿勒夫（或最小的超限基数阿勒夫零）岂能完成？因为不管两个小数多么的接近，任何两个小数之间都有无穷多个小数，即使序数编到阿勒夫的阿勒夫次方次方再次方也编不完！如果没有搞明白基数与序数的概念，却把基数与序数混为一谈，不熟悉超限序数，不知所有序数不能构成一个集合是潜无限（只具有无限性却不具有完成了性），就对数轴上的所有点或全体实数用正整数作下标编号真是异想天开，无论用什么方法推出“实数可数”的推理过程一定都是荒谬的！

在有限范围内，有限序数也可用有限基数来表示。比如说某人弟兄三人，他是老三，则按序数他是第三个，看基数数到他时总共有三个，序数、基数都是“三”。但是在超限范围内序数由排队规则确定，这是排队公理！比如，把正奇数都由小到大排在前面，正偶数都由小到大排在后面，所得序数就成了阿勒夫2。

尽管实数集合本身是可以构造完成了的，是实无限（既具有无限性也具有完成了性），这是从基数角度看待它的。但是，对全体实数用正整数作下标编号时，已经变成序数问题了；若把基数与序数混为一谈岂不出错？

综上所述，实数是不可数的（即不可列的）。

APB先生

yangchuanju 发表于 2021-2-5 07:18
实数是不可数的（即不可列的）

主讲： 唐子周 2019/8/5

APB先生

APB先生

万元奖金等待挑战者。

jzkyllcjl

yangchuanju 发表于 2021-2-4 23:18
实数是不可数的（即不可列的）

主讲： 唐子周 2019/8/5

yangchuanju 网友：你的概念是“基数与序数不能混为一谈”我同意，但查看无穷基数的定义可以看到“定义8：一基数是满足条件……的序数”（参看张锦文《集合论与连续统假设浅说》或其它书）。那么这个基数定义如何对待呢？我认为：无穷基数能提出，你能同意吗？

elim

楼主不出钱就推翻楼主脑子正常的谣言的主贴很妙．