请春风晚霞计算两个极限

jzkyllcjl

第一个，数列{2+1/n} 的极限是什么？ 难道需先使用施笃兹公式计算它除以ln n的极限是0后，得到它的极限为0吗？
第二个，  对于elim 那个A(n)的分子的极限计算，我请你 记Xn==n, Yn=1/(na(n)-2），后使用施笃兹公式 进行计算。但你一直不算，我很遗憾。这个极限计算，我算过多次，得到过0与2/9 的不同结果 ，而且都与我论文中另一个计算的结果-2/3不同。我已经说了我的计算有问题，希望你计算并指出我的错误。但你一直跟着elim不计算，不知你为什么不算。

jzkyllcjl

春风晚霞网友： 你为什么不回答我的帖子？

elim

jzkyllcjl 吃上了狗屎没能力算极限没关系．他一辈子没学会计算极限不是照样活着？帮他解题是做无用功．他啼啼猿声挺好．

jzkyllcjl

我的计算得到A(n)的分子的极限是2/9,因此A(n)的极限就是0，这就否定了你的A(n)的分子的极限是无穷大的结论，所以你不敢使用施笃兹公式计算这个分子的极限。你不知道施笃兹公式的使用条件，只会形式主义的不联系实践计算。

elim

jzkyllcjl 发表于 2021-2-5 17:12
我的计算得到A(n)的分子的极限是2/9,因此A(n)的极限就是0，这就否定了你的A(n)的分子的极限是无穷大的结论 ...

你 jzkyllcjl 吃上了狗屎，因此计算会不断被你推翻。
我的分析论证你无法推翻，因此不管你的计算是什么，只要与我不一致，就是错的。

春风晚霞

jzkyllcjl先生：对于已知\(a_1=ln(1+0.5)\)；\(a_{n+1}=ln(1+a_n)\)；求\(\lim\limits_{n\to\infty}\)\(n(na_n-2)\over lnn\)（0<\(a_{n+1}=ln(1+a_n\)））一题elim先生的解答是对的。
这是因为对于求\(*\over ∞\)极限问题，我们应用施笃兹定理：若数列｛\(x_n\)｝、｛\(y_n\)｝满足下列条件：
①{\(y_n\)} 严格单调递增 ②\(\lim\limits_{n\to\infty}y_n\)=∞；③\(\lim\limits_{n\to\infty}\)\({x_n-x_{n-1}\over y_n-y_{n-1}}\)=L(其中L可以为有限实数、-∞、+∞）
则 \(\lim\limits_{n\to\infty}\)\({x_n\over y_n}\)=\(\lim\limits_{n\to\infty}\)\({x_n-x_{n-1}\over y_n-y_{n-1}}\)解题时，我们只须验证题设条件是否满足定理条件：①{\(y_n\)} 严格单调递增 ②\(\lim\limits_{n\to\infty}y_n\)=∞；③\(\lim\limits_{n\to\infty}\)\({x_n-x_{n-1}\over y_n-y_{n-1}}\)=L(其中L可以为有限实数、-∞、+∞）；如果题设条件满足定理条件，那么我们就可根据施笃兹定理求得结果。我在你再三督促的情况下独立计算（也\(\color{red}{冗余判断}\)了n(n\(a_n\)-2)趋向无穷)结课依然是\(2\over 3\)。因为计算过于冗长，故不另附。其实elim先生的论证和计算都是对的。先生如果不服，你可拿支笔把elim先生的论证过程记录下来，逐步分析。你一定会发现elim先生计算简洁和准确，从而提升自己对该类问题的处理能力。注意：定理条件③包括了分子趋向于∞的情形，当L为有限数时，分子分母为同阶无穷大；当L为正负∞时，分子是分母的高阶无穷大。故此不必再\(\color{red}{冗余检验分子是否趋向于∞}\)。至于第一个极限，因不是求不定式的极限，所以直接计算就行了。

jzkyllcjl

春风晚霞 发表于 2021-2-6 07:13
jzkyllcjl先生：对于已知\(a_1=ln(1+0.5)\)；\(a_{n+1}=ln(1+a_n)\)；求\(\lim\limits_{n\to\infty}\)\(n(n ...

春风晚霞网友：既然你计算了A（n）分子 n（na(n）-2）的极限是2/3,  那么根据'分子的极限是有限数，分母的极限是无穷大时，分式极限必为0”的事实，A（n）的极限就是0，而不是elim 算出的2/3，所以他的计算是错误的。

春风晚霞

jzkyllcjl 发表于 2021-2-6 15:25
春风晚霞网友：既然你计算了A（n）分子 n（na9你）-2）的极限是2/3,  那么根据'分子的极限是有限数，分母 ...

jzkyllcjl：请你认真阅读理解“我在你再三督促的情况下独立计算（也冗余判断了n(n\(a_n\)-2）趋向无穷)结课依然是\(2\over 3\)。因为计算过于冗长，故不另附。其实elim先生的论证和计算都是对的。先生如果不服，你可拿支笔把elim先生的论证过程记录下来，逐步分析。你一定会发现elim先生计算简洁和准确，从而提升自己对该类问题的处理能力。注意：定理条件③包括了分子为0或∞的情况，当L为有限数时，分子分母为同阶无穷大；当L为正负∞时，分子是分母的高阶无穷大。故此不必再冗余检验分子是否趋向于∞。”jzkyllcjl先生，我在什么地方说了我“计算了A（n）分子 n（na9你）-2）的极限是2/3”？你可以不同意我的解读，但你不可以强奸人意，无中生有啊。

jzkyllcjl

春风晚霞网友：既然你计算了A（n）分子 n（na(n）-2）的极限是2/3,  那么根据'商的极限运算法则“当分母极限不为0时，商的极限等于极限之商”，A（n）的极限就是0，就不需要而且不能使用施笃兹公式 算出A（n）的极限是2/3，所以他的计算是错误的。

春风晚霞

jzkyllcjl 发表于 2021-2-6 17:37
春风晚霞网友：既然你计算了A（n）分子 n（na9你）-2）的极限是2/3,  那么根据'商的极限运算法则“当分母极 ...

jzkyllcjl：请你认真负责的阅读“我在你再三督促的情况下独立计算（也\(\color{red}{冗余判断}\)了n(n\(a_n\)-2)趋向无穷)结课依然是\(2\over 3\)。因为计算过于冗长，故不另附。其实elim先生的论证和计算都是对的。先生如果不服，你可拿支笔把elim先生的论证过程记录下来，逐步分析。你一定会发现elim先生计算简洁和准确，从而提升自己对该类问题的处理能力。注意：定理条件③包括了分子趋向于∞的情形，当L为有限数时，分子分母为同阶无穷大；当L为正负∞时，分子是分母的高阶无穷大。故此不必再\(\color{red}{冗余检验分子是否趋向于∞}\)。”jzkyllcjl先生，我在什么地方说了我“计算了A（n）分子 n（n\(a_n\)-2）的极限是2/3”？你可以不同意我对该题地解答，但你不可以无中生有，强奸人意。数学题目做的对错，那只是学术问题。无中生有，强奸人意，那可是道德的问题啊！