逆向工程 \(1.6631961107240081851.... \overset{?}{=}{\large\frac{p}{q}}\pi \)

elim

假定我们得到一个弧度数值. 猜想它是\(\pi\)的某个简单有理数倍。例如
\(\theta=1.66319611072400818506845826173620740928085438790...\)
在 Mathematica 中执行以下操作：

可见拟合 \(\,\theta={\large\frac{9}{17}}\pi\) 很完美.

这个方法也可以用来排除\(\,\theta\) 是"特殊角".

elim

关键是看连分数表列中有没有出奇大的数。若有的话，就说明这之前的表列确定了所论数的简分数拟合。

elim

uk702

这需要预估它是 Pi 的有理形式，大概只适用于一个学期，不知有没有什么软件，能够脑洞大开，自动猜测出 pi, e, n!，三角/反三角 , 指数/对数，甚至 e^(2+pi)，pi^(sqrt(ln(2))) 等等

elim

uk702 发表于 2021-2-6 16:49
这需要预估它是 Pi 的有理形式，大概只适用于一个学期，不知有没有什么软件，能够脑洞大开，自动猜测出 pi, ...

这个方法可以判断它是否是\(\pi\)的有理倍数。