a1=10， ai 与前值的差为 5 或 -3，求最小的 n 使得 an=2021

uk702

已知正整数序列 \(a_n\) 满足 \(a_1\)=10，\(a_n\)=2021，且满足 \(a_i-a_{i-1}\)=5  或 -3，其中 i=2,3,...,n。求满足条件 n 的最小值。

王守恩

是这样吗？
2021=10×1+5×404-3×3，n=1+404+3=408

王守恩

尊敬的 uk702！有这样一道题：
将 0,1,1,2,2,…,n,n 排成一列，
要求两个 k 中间有 k 个数（k=1,2,…,n)，
譬如。
1有1种排法： ("101")
2有1种排法 :  ("12102")
3有1种排法：("1312032")
4有3种排法：("131423024" "141302432" "240231413")
5有11种排法
,,,,,,
我们约定：第1个数(不能是0)要比最后1个数小。得到一串数：
1, 1, 1, 3, 11, 38, 130, 638, 4158, 23384, 124520, 847484, 6987380, 53746000,......
试试：再来2个(这里是14个)。  谢谢！
题外话：我这个人，一辈子没有压力(小时候读书没压力，长大了工作没压力)
这串数纠缠了很多年，好像是点压力(自己给自己找的)。要不就丢了(没什么可惜的)。
我这电脑是跟着大家学的(身边的人是反对)。你那些帖子我跟着看了，不会！
把这些排法看作是2进制，3进制，4进制.....编程是不是会好一些？

别勉强！一个也行！能确认这14个没问题也可以。谢谢！

波斯猫猫

已知正整数序列 an 满足 a1=10，an=2021，且满足ai-a(i-1) =5  或 -3，其中 i=2,3,...,n。求满足条件 n 的最小值。
思路：要使n最小，必须使该数列快速递增，最好是成公差为5的等差数列递增，经检验知这不可能，也不可能成为一个摆动数列。所以，该数列是由两个等差数列组成。前部分为递减数列，后部分为递增数列。由方程a+5(n-1)=2021(a=7，4，1)解得a=1，n=405.所以该数列为10,7,4,1,6,11,16，...，2021。故n的最小值为405+3=408.

luyuanhong

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