(垃圾帖)费尔马1费尔马（程中战）的数论论证逻辑欣赏

wangyangke

      
                                                                     



素数的来源与“1-1”定理
                                                                                山东省兰陵县磨山镇华岩寺程圩子村  程中战

一、        定义：
两个正整数集合的各元素没有共同的分解质因子，称这两个集合互质。
例，A={3 6 7 21},B={5 11 13 17 25},集合A与B互质；
一个正整数集合的各元素与一个正整数没有共同的分解质因子，称这个正整数与这个集合互质。如上例中，5与集合A互质；
集合的所有元素的连乘积称为集合的乘积，例，集合A={3 6 7 21},集合A的乘积为
A’=3×6×7×21
二、        倍数公理：
把正整数集合A适当分成两个互质的集合B与C，有x=B’+C’, y=B’-C’,则x、y与集合A互质。例，A={2 3 5 6 7 11 13},B={5 7 13}，C={2 3 6 11}，
x=B’+C’=455+396=851=23×37, y=B’-C’=455-396=59,显然，851,59都与集合A互质。
三、        素数的生成表达式：
连续素数幂的集合A={1 ,2^a ,3^b ,5^c ,7^d ,11^e ,13^f…p^i},幂指数a、b、c…i为非负整数，把集合A任意分成两个集合B、C，有x =B’+C’，y=B’-C ’，则x、y一定是新素数或是若干个新素数的乘积。
特别地，当小于等于 的最大素数为p1，而又p1小于等于 p时，x（或y）一定是素数。
例，A={22 33 5 7 11 13},B={{22 33 7}，C={5 11 13}，x=1471，y=41
因为 ，5<6.403，5<13，所以，41一定是素数。
A={2 3 5 7 11 13 17 19 23},B={{3 13 17 23}，C={2 5 7 11 19}，x=29879，y=619
因为 ，23<24.879，23=23，所以，619一定是素数。
四、        素数的来源：
1+1=2, 2+1=3，把1看成是特殊的素数，这样素数的最初集合为A ={1 2 3}，把A一分为二，有2×3±1=7, 5 这样素数的集合扩展为A ={1 2 3 5 7}，再把A一分为二，有3×7±2×5=31,11；2×5±3=13,7。... 用这种方法继续扩展素数集合，就可以得出所有的素数。这个过程可表为口诀，1生2,2生3,3生万数。显然，运用倍数公理及素数的生成表达式直接就证明了素数有无穷多个。
五、        对于每个大偶数2n（2n>4）总存在p1与p2关于n对称，其中p1、p2为奇素数，有p1=n+k，
P2=n-k，即2n=p1+p2，例，n=210， ，小于14.491的最大素数是13，从2~13的所有素数是 2 3 5 7 11 13,  210的分解质因子是 2 3 5 7，那么210±11×13=353, 67是两个素数，210±13=223，197也是两个素数，所以，
2×210=420=353+67=223+197
六、“1-1”定理：
任何一个偶数（包括0）都可表示为无穷多对不同的奇素数之差。
关键词：孪生素数，类孪生素数，n生素数。
孪生素数：差为2的两个奇素数；
类孪生素数：差为n的两个奇素数（n为偶数）；
n生素数：即类孪生素数，例如，差为4的两个奇素数称为4生素数，差为6的两个奇素数称为6生素数，....
证明：在素数数列1 2 3 5 7...p中，假设p是最后一个素数，据倍数公理则有：
（1）2×3×5×7×...×p±1必为一对孪生素数；
（2） 3×5×7×11×...×p±2必为一对差4的素数；
（3）2×5×7×11×...×p±3必为一对差6的素数；
（4）3×5×7×11×...×p±4必为一对差8的素数；
（5）2×3×7×11×...×p±5必为一对差10的素数；
（6）5×7×11×13×...×p±6必为一对差12的素数；
--------------------------------------------------------------
一般地，1×2×3×5×7×11×...×p±k必为一对差2k的素数。k为正整数，连乘积中不含k的质因子。假设p是素数数列中最后的一个素数时，必然存在最后一对孪生素数、四生素数、...n生素数，然而，通过上述计算式又可得出新的一对孪生素数、四生素数、...n生素数，所以，孪生素数、四生素数、...n生素数是无穷多的。又因为素数无限多，所以，素数p-p=0也无限多。
因此，任何一个偶数（包括0）都可表示为无穷多对不同的奇素数之差。
故，“1-1”定理成立。
                                      2018-10-20

wangyangke

本帖最后由 费尔马1 于 2020-5-18 05:43 编辑


   “孪生素数猜想的证明”征求推翻
采用反证法证明孪生素数无限多:
假设素数有限个，p是最大的一个素数，根据下面:令N=2*3*5*……*p，A=N+1，B=N－1，则A、B是一对孪生素数，因为
A、B不是2 3 5……p的倍数，又因大于p的数没有素数，所以A、B没有分解质因子，所以A、B只能是素数。又因为原假设素数有限个，即同时假设了孪生素数有限个，通过以上证明可知，原假设不成立。这个证明可以说是一箭双雕，同时证明了素数无限多、孪生素数无限多！

wangyangke

“1-1”定理与n生素数
素数的数列:
2 3 5 7 11……p……
在素数数列中，假设p是最后一个素数，则有:
①2*3*5*7……p±1必为孪生素数；
②3*5*7*11……p±2必为一对差4的素数；
③2*5*7*11……p±3必为一对差6的素数；
④3*5*7*11……p±4必为一对差8的素数；
⑤2*3*7*11……p±5必为一对差10的素数；
⑥5*7*11*13……p±6必为一对差12的素数；
⑦2*3*5*11……p±7必为一对差14的素数；
⑧3*5*7*11……p±8必为一对差16的素数；
⑨2*5*7*11……p±9必为一对差18的素数；
⑩3*7*11*13……p±10必为一对差20的素数；
…………………………………………………………
一般地，
2*3*5*7*11……p±k必为一对差2k的素数，
当k为奇数时，设k=j1*j2*j3*……*jn
则有，
2*3*5*7*11……p±k必为一对差2k的素数，其中，连乘积中不含k的质因子，例如，当k=15时，k=3*5
有2*7*11……p±15必为一对差30的素数；
当k为偶数时，设k=2*j1*j2*j3*……*jn
则有，
3*5*7*11……p±k必为一对差2k的素数，其中，连乘积中不含k的质因子，例如，当k=30时，k=2*3*5
有7*11*13……p±30必为一对差60的素数。
因为是假设p为最后一个素数，也就是说，假设素数数列有终点，则在其终点以外必有n生素数，这样就同时证明了素数无限多，n生素数也是无限多的。
由以上证明可得结论:
每一个偶数都可以表示为无穷多对不同的素数的差，两个素数的差为n，就称为n生素数，或称为类孪生素数，把这个结论称为“1-1”定理。

wangyangke

素数与哥德巴赫猜想
山东省兰陵县磨山镇华岩寺二村  程中战

一、素数是除了1与其本身是约数，之外没有其它约数的正整数。偶素数只有2，其它均为奇素数。
（本文中的素数是指奇素数）
二、定理1：素数是无限多的；孪生素数也是无限多的。
证明：假设p是最后一个素数，则2&#8226;3&#8226;5&#8226;7&#8226;11… p±1必为一对孪生素数，故，素数是无限多的。这就是说，假定素数数列有终点，则在其终点以外仍存在孪生素数。故，孪生素数也是无限多的。
三、素数的检验：用奇数j除以3至 的所有素数，若都不能整除，则j是素数。
四、“1-1”公理：任何一个偶数都可表示为两个奇素数之差，并且一个差值可对应无限多个素数对。
说明：p表示素数，d表示偶数（包括0），n表示正整数.在素数数列3,5,7，11…中，
3+2=5,3+4=7…3+dn=pn …;    d=2 ,4 …dn 本行含一个2，其它偶数都大于2；
5+2=7,5+6=11…5+dn=pn …;   d=2 ,6 …dn 本行含一个2，其它偶数都大于2；
7+4=11,7+6=13…7+dn=pn …;  d=4 ,6 …dn 本行不含2，其它偶数都大于2；
…………………………………………………………………………………………………………
p+d1=p1 ,p+d2=p2…p+dn=pn…  d=d1 ,d2 …dn 本行可能含一个2，可能不含2，其它偶数都大于2。
只有当某行开头是孪生素数时，某行差开头才含2。由于孪生素数的数量较少，因此，在p2-p1=d的集合中，d=2的含量最少，但是，素数是无限多的，而孪生素数虽少，却不会消失，在素数数列的无限长处仍存在孪生素数，故d=2总能找到。这就是说，d值越小，含量越少，d值越大，含量越多，所以，大于2的d值比2更容易找到。
因为素数数列是无限长的，对于给定的d值，无论d值大小，若在“近期”内找不到两素数之差为d，可无限地继续找下去，总能找到。在素数数列中，任何一个d值都对应着无数组p2-p1,故公理成立。
五、素数的间隔定理：正整数n至2n之间必有素数；素数p至2p之间必有素数。
证明： 设2n是当前最大的整数（当然可以无限大）
（1）        当n=k(k为偶数)时，自然数有以下数列：
上数列   1   2   3…………p1……k
下数列  k+1 k+2 k+3……… p2……2k
显然，上下行各对应两数之差皆为k,由“1-1”公理知，必存在k=p2-p1 (p1 p2表示素数，p2＞p1)，即至少存在一个素数差对，其差为k,而p2必在下行数列中；
(2) 当n=k+1时，以上数列变为：
上数列   1   2   3…………p1……k   k+1
下数列  k+2 k+3 k+4…… p2……2k+1 2(k+1)
可以看出，原数列下行的首项k+1放在了新数列上行的末项；下行的k+2等向左移动一位，右端增添两项2k+1,2(k+1),p2向左移动一位，这时p2仍在k+1与2(k+1)之间,故n～2n之间必有素数。
令n=p则p～2p之间必有素数。
六、孪生素数的间隔定理：大于6的整数n至2n之间必有孪生素数。
     证明：设2n是充分大的整数（当然可以无限大），则有数列：
上数列  1  2  3…… n  n+1 n+2……2n-3 2n-2
下数列  3  4  5……n+2 n+3 n+4……2n-1  2n
上下行各对应两数之差皆为2，由素数的间隔定理知，1～n段的各素数的最大间隔的下一个素数必在n～2n之间，这样，n～2n之间就存在若干个素数，因为孪生素数无限多（已证），n可以充分大，从而n～2n的数列段可以充分长，如果n～2n段连一对孪生素数都没有，就出现矛盾（即孪生素数是有限的），故，n至2n之间必有孪生素数。
    为什么当n=6时，6～12之间没有孪生素数呢？因为自然数中存在唯一的一组三胞素数3 5 7,5为公用素数，因而5与7就相当于列入6～12之间了。
七、哥德巴赫猜想：任何一个大于4的偶数都可表示为两个奇素数之和。记作“1+1”
    证明：设p1、p2为奇素数，p2＞p1,整数n≥3，k为偶数（包括0），则有自然数列的模型：
上行数   1     2    3…… p1……n-1 n
下行数  2n-1 2n-2 2n-3……p2……n+1 n
下上差  2n-2 2n-4 2n-6……k…… 2   0
因为每一个大偶数2n（＞4）都可以表示为这个模型，每一个偶数k都在这个模型之中，由“1-1”公理知，每个偶数k都有可能等于p2-p1,在以上数列中，n每增加1，差数列中就会增加一个新偶数2（n+1）-6（所有偶数差对、含1的差对都不能参与素数差对），这样对于2n来说，差数列0 2 4……2n-4 2n-2包括了当前所有的偶数(2n除外)。一般地，在2n的数列模型中的下上差数列中，有若干个偶数是素数之差；假设有一种最不理想的情况：在大偶数6、8、10……2（n-1）各数的数列模型中，在它们的下上差数列中所涉及到的所有元素（偶数）都已经出现过是两素数之差了，但在2n的数列模型中，以上的这些元素恰巧都不是素数之差，这时（1,2n-1）与(2,2n-2)两个数对绝不能是素数对，所以（3,2n-3）一定是素数对，即新偶数2n-6是素数差对。如果不是这样，因为2n可充分大也可无穷大，就说明有的偶数不能是两素数之差，这与“1-1”公理相矛盾。因此，在2n的数列模型的差数列中，至少存在一个偶数等于两素数之差，这时这两个素数的和等于2n。
故，哥德巴赫猜想成立。
八、“1+1”命题的另一种解释：
由“1-1”公理知，每个偶数k1=p2-p1,把-号改为+号得k2=p2+p1，则k2包括了所有的大偶数，集合K1与集合K2至少存在不同元素的一一对应。
九、另一个规律：每个大于4的偶数都可表示为一对孪生素数之一与另外一个奇素数之和。
                                                       2016年4月18日

wangyangke

      程中战展示在论坛的数论著作宏富，就其篇目数量而言，可与国家首脑的著作比肩媲美；即使走马观花的浏览，没有三五个月不能完成；本主题选择能体现程中战先生的数论论证逻辑的篇目粘贴，方便本人暇日欣赏和众网友欣赏。
      程中战是一位数论论证方面的千百年难遇逻辑天才；  数论论证方面的千百年难遇逻辑天才 表现在2016年4月18日稿中

    二、定理1：素数是无限多的；孪生素数也是无限多的。
证明：假设p是最后一个素数，则2&#8226;3&#8226;5&#8226;7&#8226;11… p±1必为一对孪生素数，故，素数是无限多的。这就是说，假定素数数列有终点，则在其终点以外仍存在孪生素数。故，孪生素数也是无限多的。

      两句话完成了素数无限多和孪生素数猜想的——互相——证明！证明中，程中战抛开人类社会的所有数论成果，另起炉灶，以其独有的逻辑思维完成证明；就此而言程中战的数学水准、逻辑思维能力、论证水平就超过了古今中外的一切数学家！


      这两句话完成的素数无限多和孪生素数猜想的——互相——证明顺随程中战之意成为其数论论证逻辑的大前提和程中战的数论论证基础。程中战挺刁，对程中战的数论论证基础进行了如下画蛇添足式的加固 ；并牵强附会出1-1定理的证明：

“1-1”定理与n生素数
素数的数列:
2 3 5 7 11……p……
在素数数列中，假设p是最后一个素数，则有:
①2*3*5*7……p±1必为孪生素数；
②3*5*7*11……p±2必为一对差4的素数；
③2*5*7*11……p±3必为一对差6的素数；
④3*5*7*11……p±4必为一对差8的素数；
⑤2*3*7*11……p±5必为一对差10的素数；
⑥5*7*11*13……p±6必为一对差12的素数；
⑦2*3*5*11……p±7必为一对差14的素数；
⑧3*5*7*11……p±8必为一对差16的素数；
⑨2*5*7*11……p±9必为一对差18的素数；
⑩3*7*11*13……p±10必为一对差20的素数；
…………………………………………………………
一般地，
2*3*5*7*11……p±k必为一对差2k的素数，
当k为奇数时，设k=j1*j2*j3*……*jn
则有，
2*3*5*7*11……p±k必为一对差2k的素数，其中，连乘积中不含k的质因子，例如，当k=15时，k=3*5
有2*7*11……p±15必为一对差30的素数；
当k为偶数时，设k=2*j1*j2*j3*……*jn
则有，
3*5*7*11……p±k必为一对差2k的素数，其中，连乘积中不含k的质因子，例如，当k=30时，k=2*3*5
有7*11*13……p±30必为一对差60的素数。
因为是假设p为最后一个素数，也就是说，假设素数数列有终点，则在其终点以外必有n生素数，这样就同时证明了素数无限多，n生素数也是无限多的。
由以上证明可得结论:
每一个偶数都可以表示为无穷多对不同的素数的差，两个素数的差为n，就称为n生素数，或称为类孪生素数，把这个结论称为“1-1”定理。


       原来，世界难题竟然如此简单，，，，哈哈哈，，，哥德巴赫猜想的证明，程中战顺势来了个一气呵成——

       七、哥德巴赫猜想：任何一个大于4的偶数都可表示为两个奇素数之和。记作“1+1”
    证明：设p1、p2为奇素数，p2＞p1,整数n≥3，k为偶数（包括0），则有自然数列的模型：
上行数   1     2    3…… p1……n-1 n
下行数  2n-1 2n-2 2n-3……p2……n+1 n
下上差  2n-2 2n-4 2n-6……k…… 2   0
因为每一个大偶数2n（＞4）都可以表示为这个模型，每一个偶数k都在这个模型之中，由“1-1”公理知，每个偶数k都有可能等于p2-p1,在以上数列中，n每增加1，差数列中就会增加一个新偶数2（n+1）-6（所有偶数差对、含1的差对都不能参与素数差对），这样对于2n来说，差数列0 2 4……2n-4 2n-2包括了当前所有的偶数(2n除外)。一般地，在2n的数列模型中的下上差数列中，有若干个偶数是素数之差；假设有一种最不理想的情况：在大偶数6、8、10……2（n-1）各数的数列模型中，在它们的下上差数列中所涉及到的所有元素（偶数）都已经出现过是两素数之差了，但在2n的数列模型中，以上的这些元素恰巧都不是素数之差，这时（1,2n-1）与(2,2n-2)两个数对绝不能是素数对，所以（3,2n-3）一定是素数对，即新偶数2n-6是素数差对。如果不是这样，因为2n可充分大也可无穷大，就说明有的偶数不能是两素数之差，这与“1-1”公理相矛盾。因此，在2n的数列模型的差数列中，至少存在一个偶数等于两素数之差，这时这两个素数的和等于2n。
故，哥德巴赫猜想成立。

八、“1+1”命题的另一种解释：
由“1-1”公理知，每个偶数k1=p2-p1,把-号改为+号得k2=p2+p1，则k2包括了所有的大偶数，集合K1与集合K2至少存在不同元素的一一对应。
九、另一个规律：每个大于4的偶数都可表示为一对孪生素数之一与另外一个奇素数之和。
                                                       2016年4月18日


    欣赏结束。

wangyangke

鉴于程中战的系列文章所表现，素数系列问题都被程中战拿下；因此呀，建议程中战转战abc猜想。

费尔马1

学生我还望老师指教！谢谢！

费尔马1

楼主您好:
学生我希望你把我的论点一个一个的推翻。
例如，先推翻我否定欧几里得的素数无限多的证明，再推翻我的集合两分法……

wangyangke

鲁思顺证明了哥猜
程中永证明了哥猜、孪猜
刘忠友证明了哥猜、孪猜、黎曼猜想

lusishun

wangyangke 发表于 2021-2-11 04:28
鲁思顺证明了哥猜
程中永证明了哥猜、孪猜
刘忠友证明了哥猜、孪猜、黎曼猜想

纠正老w各，程中战与程中永为兄弟二人，并非一个人。