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积分 0.999...=010xln10dx=1

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发表于 2021-2-13 07:38 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 elim 于 2021-2-13 07:58 编辑

易见 σ(t)=t010xln10dx=110t,φ:=σ=(1σ)ln10
对正整数n,nk=1910k=0.999n9=110n=σ(n).n,
0.˙9=0.999=0φ(x)dx=lim\small0.999\ldots < 1,
那么 \displaystyle\lim_{n\to\infty}(1-10^{-n})<1, 否则积分值不唯一,标准分析崩溃.
\displaystyle\lim_{n\to\infty}(1-10^{-n})<1,\;\delta:=\lim_{n\to\infty}10^{-n}>0, 据阿基米德公理,
存在某正整数\,m 使\,m\delta >1(蜗牛上树).由定义\,\delta\le 10^{-m}显然.
于是得\,1/m < 10^{-m},\;1<{\large\frac{m}{10^m}}<{\large\frac{m}{(1+1)^m}}\le{\large\frac{m}{1+m}}< 1 矛盾!
所以在标准分析中必须有\,0.999\ldots=1. 否则微积分地动山摇!
可是与人奋斗其乐无穷,所以就造反,就搞各种主义。这时候
非标准分析师出场了:
对(相等个)屁派说,我是支持你的.这明摆着的雁过拔毛还能逃
过我的眼睛?但你有必要跟(就是)相等派一般见识吗? 难道搞
出小肠气医保全包还馈赠补药?
对(就是)等派说,抱歉没先招呼您们.可话得说回来,您们才是有
理有据的.那些屁派少了不止一窍.您们跟病人叫啥真?只有闷声
才能做学问恰似发大财.
最后自语:非标准智商一点不多,情商就多一点.
发表于 2021-2-13 16:41 | 显示全部楼层


如果 1=0.999……=0.99……99、 则有 2=1.99……98、 3=2.99……97、 4=3.99……96、 ……

1 是常数,1 不能变成 0.999……; 0.999……也是常数,不能变成 1 ;

1=0.999……会荒谬性无限多,每一个实数都可以变成多值数了。
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发表于 2021-2-13 17:37 | 显示全部楼层
全网都是0.9999……,
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发表于 2021-2-13 18:11 | 显示全部楼层
第一,需要使用任意多位有尽小数0.99……9,都小于1,但随着9的个数增多,它可以无限接近于1,但跟根据∞的不可达到性,它永远达不到1.
第二,极限理论是需要的,在极限理论下  lim n→∞1/10^n=0;   lim n→∞(1-1?10^n)=1, 极限是1,表示他无限接近于1,表示在忽略足够小的意义下,它等于1.
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发表于 2021-2-13 20:57 | 显示全部楼层
[size=4
楼主赶快改 0.999……=1 ,这个大错特错,不然会大祸临头。

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 楼主| 发表于 2021-2-13 22:50 | 显示全部楼层
楼上有点江湖数学了.呵呵
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发表于 2021-2-14 10:44 | 显示全部楼层
每一项都大于0的数列,其极限可以等于0.
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 楼主| 发表于 2021-2-14 11:54 | 显示全部楼层
jzkyllcjl 也发现 APB 先生的 0.\dot{0}1 等于 0 了。 呵呵
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发表于 2021-2-14 15:54 | 显示全部楼层
elim 发表于 2021-2-14 03:54
jzkyllcjl 也发现 APB 先生的 0.\dot{0}1 等于 0 了。 呵呵

elim 胡扯: 我没有说APB的那个表达式等于0.  我认为:康托尔的实数定义有问题。康托尔的实无穷观点与ZFC形式语言集合论带来了鲁滨逊的《非标准分析》,APB的无穷观点与《非标准分析》的“有无穷大自然数”的观点一致。
我认为:恩格斯对杜林的批判是对的。《反杜林论》是文化大革命时期,发给我的书,这个书对杜林观点做了几千字的讨论,最后说道“杜林先生,永远做不到没有矛盾地思考现实的无限性。无限性是一个矛盾,而且充满着矛盾。无限纯粹是由有限组成的,这已经是矛盾,可是事情就是这样。”但是,在文化大革命时期以及后来很多年,我都没有看懂恩格斯的意思及其应用,现在才算有一点点理解。

点评

其实用每一个无限小数都可以推出无限整数。  发表于 2021-2-14 19:46
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 楼主| 发表于 2021-2-14 19:27 | 显示全部楼层
好罢,吃狗屎的jzkyllcjl 没算对过极限的记录仍然保持.
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