三次数学危机及其解决方法的引言

jzkyllcjl

引言   两千六百年前人们就提出了线段长度可以用自然数、分数（包括十进小数）表示的初步思想，毕达哥拉斯定理之后，发现了无理数，出现了第一次数学危机。无理数与有理数合称为实数，十七世纪微积分理论提出后，又有了第二次数学危机，十九世纪康托尔等几个学者使用“无穷集合是完成了的整体的实无穷”的违背事实的错误观点，建立了无穷集合与实数理论，但又出现了第三次数学危机。出现了实数集合的三分律反例与连续统假设的大难题。怎么解决这些问题呢？恩格斯在《反杜林论》《反杜林论》第一编“五、自然哲学、时间和空间”一节中，48页讲到：“杜林先生，永远做不到没有矛盾地思考现实的无限性。无限性是一个矛盾，而且充满着矛盾。无限纯粹是由有限组成的，这已经是矛盾，可是事情就是这样”；这说明：必须把无穷集合看作有穷集合序列的不可达到的广义极限性想象性事物。在《自然辩证法》228页恩格斯讲道：“数学家的方法常常奇怪的得到”正确的结果，但他们……。他们忘掉了：全部所谓纯粹数学都是研究抽象的，它的一切数量严格说来都是想象的数量，一切抽象在推到极端时就变成谬妄或自己的反面。数学的无限是从现实中借来的，……，而只能从现实中来说明，……。而这样一来，问题就说明了。为此，笔者称现实数量大小的绝对准表达符号（例如：0，1，2，3，……1/3,1/10,……，π,√2，……等）都是理想实数（简称为实数）。每一个无尽小数都是以理想实数的满足误差界（十的负n次幂分之一）的有尽位十进小数为项的不足近似值无穷数列的简写。无尽小数具有永远算不到底的事实，无尽小数本身不是实数，但无尽小数与理想实数之间，具有理论与实践、理想与现实、绝对准与近似之间的对立统一关系。笔者在文献[1]中已经改革了数学理论，但还需要进一步使用，理论与实践、理想与现实、精确与近似、无限与有限、零与非零足够小、形与数、直与曲之间的对立统一、分工合作的关系阐述数学理论”；限于篇幅，本文只讨论实数理论的来源、改革及其应用的问题；讨论问题时，首先需要使用唯物辩证法联系各种事实，然后在辩证唯物主义下做出符合事实的结论。

elim

jzkyllcjl 的程度，比指鹿为马的芝诺差太多了。所以被人类数学当垃圾抛弃。没法翻盘。

jzkyllcjl

elim 网友：第一，  施笃兹公式使用之前，需要证明τ（n）的极限。根据你算出的极限lim（na(n)-2）=lim （1/3a(n）+O((a(n))^2)=0.。可知τ（n）的极限是一个0/0型的极限，于是得到limτ（n）=lim {（1/3a(n）+O((a(n))^2)}/a(n）=1/3,  所以 根据商的极限运算法则，得到
  limτ（n）/ln n=0  而不是你算的 1/3.。你的计算违背了菲赫金哥尔茨叙述的施笃兹定理中公式使用条件，你算错了这个极限值。
第二，你49楼的 表达式 lim（na(n)-2）=lim 1/ln n无有根据，所以你推出的n(na(n)-2) 趋于无穷是错误的。

elim

jzkyllcjl 既然吃上了狗屎，啼响了猿声，我就不费其它口舌报道报道就可以了．

jzkyllcjl

elim 发表于 2021-2-15 09:44
jzkyllcjl 既然吃上了狗屎，啼响了猿声，我就不费其它口舌报道报道就可以了．

elim 网友：  骂人是无理的表现。 施笃兹公式使用之前，需要证明τ（n）的极限。根据你算出的极限lim（na(n)-2）=lim （1/3a(n）+O((a(n))^2)=0.。可知τ（n）的极限是一个0/0型的极限，于是得到limτ（n）=lim {（1/3a(n）+O((a(n))^2)}/a(n）=1/3,  所以 根据商的极限运算法则，得到   limτ（n）/ln n=0  而不是你算的 1/3.。
你的计算违背了菲赫金哥尔茨叙述的施笃兹定理中公式使用条件，你算错了这个极限值。