2 的常用对数 lg2≈0.301 是怎么得来的？？？

永远

求助于陆老师，红圈部分当时回贴是怎么得来的？？？

是用机器算的还是用高数中麦克劳林级数算的还是用其他的方法得来的？？？能否给个过程

luyuanhong

在中学里学习对数，老师一般会要求学生记住几个常用的对数值，例如 lg2≈0.301 ，lg3≈0.477 ,

学生解题时，可以直接使用。就像圆周率的近似值 π≈3.14 ，学生做计算题时，可以直接使用一样。

至于问到这些对数近似值在数学上是怎样求出来的，最简单的方法，当然就是利用级数展开式了。

永远

luyuanhong 发表于 2021-2-19 20:56
在中学里学习对数，老师一般会要求学生记住几个常用的对数值，例如 lg2≈0.301 ，lg3≈0.477 ,

学生解题 ...

如果想用中学理论知识可以解决吗？？？？

uk702

不妨阅读一下：知乎 /question/59919618 。

前提是，你愿意花 20 年时间，将 1.0000001 不断地自乘，直到 9.99999...。

luyuanhong

中学生没学过级数展开式，计算起来当然是很困难的。

如果只要求粗糙的近似值，利用中学数学知识可以这样做：

因为 2^10=1024≈10^3 ，所以 2≈10^(3/10) ，所以  lg2≈3/10=0.3 。

因为 2^93≈9.9×10^27≈10^28 ，所以 2≈10^(28/93) ，所以  lg2≈28/93=0.301… 。

永远

luyuanhong 发表于 2021-2-19 22:18
中学生没学过级数展开式，计算起来当然是很困难的。

如果只要求粗糙的近似值，利用中学数学知识可以这样 ...

我在等下去，已毫无意义

永远

永远 发表于 2021-2-19 23:20
我在等下去，已毫无意义

能给全国高考卷命题的人基本都是清北复旦等这些有名气的高校老师，而且都是团队的结果，不是一个人独立命题的结果，这一点要明确。

从另外一方面可以看出，正如你所言：劳心劳力！这叫创新精神，回归自然

永远

永远 发表于 2021-2-19 23:20
我在等下去，已毫无意义

我权限不够，删帖还是呼叫陆老师