康威圆定理

shuxueren · 发表于 2021-2-22 21:10

本帖最后由 shuxueren 于 2022-9-1 08:36 编辑

★单墫教授解康威圆

shuxueren · 发表于 2021-2-22 21:13

shuxueren · 发表于 2021-2-22 21:16

shuxueren · 发表于 2021-2-22 21:18

shuxueren · 发表于 2021-2-22 21:20

我把康威圆半径公式改写了一下，似乎更好记。

shuxueren · 发表于 2021-2-22 21:24

本帖最后由 shuxueren 于 2021-5-10 21:46 编辑

英国数学家约翰·康威（John Horton Conway），
于2020年4月11日因新冠肺炎并发症在美国去世，享年82岁。

康威的去世，震惊了整个数学界。他在数学上的成就是多面性的，
他的研究领域包括有限群、趣味数学、纽结理论、数论、代数、分析、算法组合博弈论、编码学和理论物理学等范畴。

这里，我们介绍几何学中的著名定理——康威圆（Conway’s Circle）定理，以此纪念这位伟大的数学家。

shuxueren · 发表于 2021-2-23 07:14

感谢天山草老师的真诚点赞！
欢迎天山草老师、陆教授及各位老师对康威圆作深入细致的研究！

wangyangke · 发表于 2021-2-23 07:29

据传，单教授，首批15名博士之一。

王守恩 · 发表于 2021-2-23 19:35

本帖最后由王守恩于 2022-12-17 12:26 编辑

谢谢 shuxueren 网友拿出来让大家分享！

前面的问题利用相交弦也可以
后面的问题运用三角函数会简单些。

基础知识。
1，\(a=\sin(2A)=2\sin(A)\cos(A)\)
2，\(b=\sin(2B)=2\sin(B)\cos(B)\)
3，\(c=\sin(2C)=2\sin(C)\cos(C)\)
4，\(R=\frac{\sin(2A)}{2\sin(2A)}=\frac{\sin(2B)}{2\sin(2B)}=\frac{1}{2}\)
5，\(s=2\cos(A)\cos(B)\cos(C)\)
6，\(r=2\sin(A)\sin(B)\sin(C)\)

shuxueren · 发表于 2021-2-24 07:48

王守恩老师的解题构想很好，谢谢！

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